python代码写Hill密码参数选取:密钥矩阵和明文/密文的元素均取自 Z26密钥矩阵为:{8,6,9,5,6,9,5,10,5,8,4,9,10,6,11,4}输入姓名全拼和学号后进行加密和解密

时间: 2024-05-07 16:20:13 浏览: 3
首先,我们需要将密钥矩阵转换为一个 4x4 的矩阵: ``` 8 6 9 5 6 9 5 10 5 8 4 9 10 6 11 4 ``` 接下来,我们需要确定加密和解密时使用的密钥。 Hill密码的密钥矩阵必须是可逆的,也就是说,它的行列式必须为非零值。我们可以使用 numpy 库来计算行列式。 ```python import numpy as np key = np.array([[8, 6, 9, 5], [6, 9, 5, 10], [5, 8, 4, 9], [10, 6, 11, 4]]) det = np.linalg.det(key) if det == 0: print("密钥矩阵不可逆!") else: print("密钥矩阵可逆。") ``` 由于密钥矩阵可逆,我们可以继续进行加密和解密。 加密时,我们需要将明文转换为数字矩阵,然后使用密钥矩阵进行乘法运算,最后将结果转换为密文。 ```python # 将明文转换为数字矩阵 plaintext = "zhangsan2019" plaintext = plaintext.replace(" ", "").replace("0", "26").upper() n = len(plaintext) if n % 4 != 0: plaintext += "X" * (4 - n % 4) n = len(plaintext) matrix = np.zeros((n // 4, 4)) for i in range(n): row = i // 4 col = i % 4 matrix[row][col] = ord(plaintext[i]) - 65 # 使用密钥矩阵进行乘法运算 ciphertext = "" for i in range(n // 4): row = matrix[i, :] row = np.dot(row, key) % 26 for j in range(4): ciphertext += chr(int(row[j]) + 65) print("密文:", ciphertext) ``` 解密时,我们需要将密文转换为数字矩阵,然后使用密钥矩阵的逆矩阵进行乘法运算,最后将结果转换为明文。 ```python # 计算密钥矩阵的逆矩阵 key_inv = np.linalg.inv(key) key_inv = key_inv.astype(int) % 26 # 将密文转换为数字矩阵 ciphertext = "VZQYKALXJXKZ" n = len(ciphertext) matrix = np.zeros((n // 4, 4)) for i in range(n): row = i // 4 col = i % 4 matrix[row][col] = ord(ciphertext[i]) - 65 # 使用逆矩阵进行乘法运算 plaintext = "" for i in range(n // 4): row = matrix[i, :] row = np.dot(row, key_inv) % 26 for j in range(4): plaintext += chr(int(row[j]) + 65) # 去除补全的 X plaintext = plaintext.replace("X" * (4 - n % 4), "") plaintext = plaintext.replace("26", "0") plaintext = plaintext.lower() print("明文:", plaintext) ``` 完整代码如下:

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