MathExpr sum计算

在 MathExpr 中，可以使用内置的 sum 函数来计算数列的和。sum 函数的语法如下：

sum(expression, variable, start, end)

其中，expression 是要求和的表达式，variable 是求和变量，start 和 end 是求和的起始和结束值。

下面是一个简单的示例，计算 1 到 10 的和：

#include <iostream>
#include "mathexpr/parser.h"

using namespace std;
using namespace MathExpr;

int main()
{
    string expr_str = "sum(x, i, 1, 10)";

    Parser parser;
    Expression expr = parser.parse(expr_str);

    Symbol x("x");

    double result = expr.eval({{x, 1.0}});

    cout << "sum(x, i, 1, 10) = " << result << endl;

    return 0;
}

在上面的代码中，我们首先定义了要求和的表达式 sum(x, i, 1, 10)，其中 x 是求和变量，i 是求和的索引，1 和 10 分别是求和的起始和结束值。接下来，我们使用 MathExpr 的解析器将表达式解析为 Expression 对象，并将符号变量 x 注册到符号表中。最后，我们调用 eval 函数计算表达式的结果，将变量 x 的值设置为 1.0。输出结果为：

sum(x, i, 1, 10) = 10

如果要计算更复杂的数列求和，可以将求和表达式作为一个函数，然后使用 MathExpr 的函数对象来计算表达式的值。例如，下面的代码计算阶乘的和：

#include <iostream>
#include "mathexpr/parser.h"

using namespace std;
using namespace MathExpr;

double factorial(double n)
{
    double result = 1.0;
    for (int i = 2; i <= n; ++i) {
        result *= i;
    }
    return result;
}

int main()
{
    string expr_str = "sum(factorial(i), i, 1, 5)";

    Parser parser;
    Expression expr = parser.parse(expr_str);

    Function func("factorial", factorial);

    double result = expr.eval({{func}});

    cout << "sum(factorial(i), i, 1, 5) = " << result << endl;

    return 0;
}

在上面的代码中，我们定义了一个阶乘函数 factorial，并将其注册为 MathExpr 中的函数对象。然后，我们定义了要求和的表达式 sum(factorial(i), i, 1, 5)，使用解析器将其解析为 Expression 对象。最后，我们调用 eval 函数计算表达式的值，并将阶乘函数作为参数传递给 eval 函数。输出结果为：

sum(factorial(i), i, 1, 5) = 153