求解,x,a,b均为正数 (x+(x+a)+(x+b))*0.4>=x
时间: 2023-06-02 19:02:05 浏览: 36
将不等式展开,得到:
0.4x^3 + 0.4x^2(a+b) - x >= 0
将不等式左侧的 x 提取出来,得到:
x(0.4x^2 + 0.4x(a+b) - 1) >= 0
要使不等式成立,需要满足以下两种情况之一:
1. x >= 0,且 0.4x^2 + 0.4x(a+b) - 1 >= 0
2. x <= 0,且 0.4x^2 + 0.4x(a+b) - 1 <= 0(由于 x>0,因此该情况不成立)
对于第一种情况,将不等式化简:
0.4x^2 + 0.4x(a+b) - 1 >= 0
0.4(x^2 + x(a+b)) - 1 >= 0
x^2 + x(a+b) - 2.5 >= 0
解出二次方程的根,得到:
x >= (-a-b+sqrt(a^2+2ab+b^2+10))/2 或 x <= (-a-b-sqrt(a^2+2ab+b^2+10))/2
由于 x > 0,因此 x >= (-a-b+sqrt(a^2+2ab+b^2+10))/2,即:
x >= (-a-b+sqrt((a+b)^2+8))/2
综上,不等式的解为:
x >= (-a-b+sqrt((a+b)^2+8))/2,其中 a、b、x 均为正数。
相关问题
求解,x,a,b均为正数 (x+x+a+x+b)*0.4>=x
将乘法分配到括号中,得到:
0.4 * x * a * b >= x
移项,得到:
0.4 * a * b >= 1
除以0.4,得到:
a * b >= 2.5
因为a和b都是正数,所以当且仅当a和b分别取2.5的平方根时,等号成立。即:
a = b = sqrt(2.5)
因此,当a和b均取sqrt(2.5)时,原不等式成立。
a*x*x+b*x+c=0
好的,以下是一个简单的 C 语言代码,实现了求解一元二次方程 a*x*x + b*x + c = 0 的功能:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main() {
float a, b, c, delta, x1, x2;
printf("请输入a、b、c的值:\n");
scanf("%f %f %f", &a, &b, &c);
delta = b * b - 4 * a * c;
if (delta < 0) {
printf("该方程无解。\n");
} else if (delta == 0) {
x1 = x2 = -b / (2 * a);
printf("该方程有唯一解,为:x = %.2f\n", x1);
} else {
x1 = (-b + sqrt(delta)) / (2 * a);
x2 = (-b - sqrt(delta)) / (2 * a);
printf("该方程有两个解,分别为:x1 = %.2f,x2 = %.2f\n", x1, x2);
}
return 0;
}
```
这个代码中,我们首先使用 `scanf` 函数从用户处获取了 `a`、`b`、`c` 三个系数的值,然后使用 $\Delta = b^2 - 4ac$ 计算出判别式的值,根据判别式的大小分别输出方程的解。如果 $\Delta < 0$,则方程无解;如果 $\Delta = 0$,则方程有唯一解 $x = -\frac{b}{2a}$;如果 $\Delta > 0$,则方程有两个解,分别为 $x_1 = \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a}$ 和 $x_2 = \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a}$。
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