用C语言有n条绳子,每条绳子的长度已知且均为正整数。绳子可以以任意正整数长度切割,但不可以连接。现在要从这些绳子中切割出m条长度相同的绳段,求绳段的最大长度是多少。
时间: 2024-03-17 18:47:09 浏览: 43
这是一个二分答案的问题。
首先,我们可以先求出所有绳子长度的最小值min和最大值max,因为绳段的长度不可能小于最小值,也不可能大于最大值。
然后,我们可以使用二分答案的思想,假设绳段的长度为mid,然后遍历所有绳子,计算出可以从这些绳子中切割出多少条长度为mid的绳段。如果数量大于等于m,则说明mid长度的绳段可行,我们把左边界更新为mid+1;否则说明mid长度的绳段不可行,我们把右边界更新为mid-1。最终,左边界就是最大长度。
代码如下:
```c
int check(int n, int m, int a[], int x) {
int cnt = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
cnt += a[i] / x;
}
return cnt >= m;
}
int cut_rope(int n, int m, int a[]) {
int l = 1, r = 1e9;
while (l <= r) {
int mid = l + (r - l) / 2;
if (check(n, m, a, mid)) {
l = mid + 1;
} else {
r = mid - 1;
}
}
return r;
}
```
其中,check函数用于判断是否可以从所有绳子中切割出m条长度为x的绳段。
相关问题
用c语言写4.分割绳子(40分,源文件命名:Test_A4) 【问题描述】 有n条绳子,每条绳子的长度已知且均为正整数。绳子可以以任意正整数长度切割,但不可以连接。现在要从这些绳子中切割出m条长度相同的绳段,求绳段的最大长度是多少。 【输入格式】 第一行是一个不超过100的正整数n,和一个不超过10^8的正整数m 第二行是n个不超过10^6的正整数,表示每条绳子的长度
好的,我的回答如下:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main() {
int n, m;
scanf("%d %d", &n, &m);
int *ropes = (int*) malloc(sizeof(int) * n);
int max_length = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
scanf("%d", &ropes[i]);
if (ropes[i] > max_length)
max_length = ropes[i];
}
int left = 0, right = max_length, mid;
while (left < right) {
mid = (left + right + 1) / 2; // 注意这里需要向上取整
int count = 0;
for (int i = 0; i < n; i++)
count += ropes[i] / mid;
if (count >= m)
left = mid;
else
right = mid - 1;
}
printf("%d\n", left);
free(ropes);
return 0;
}
```
解释一下这个程序的思路:
1. 首先读入输入的 n 和 m,以及每条绳子的长度,同时记录下最长的那条绳子的长度,因为长度相同的绳段最大长度不会超过最长的那条绳子的长度。
2. 二分查找最大的长度,从 0 到最长绳子的长度之间进行二分。每次选取当前左右边界的中点 mid,然后计算所有绳子能够切成多少段长度为 mid 的绳段,若段数大于等于 m,则说明 mid 可以作为候选答案,需要将左边界 left 调整为 mid;否则说明 mid 太大了,需要将右边界 right 调整为 mid-1。
3. 最终 left 就是最大的长度,输出即可。
希望我的回答能够帮助到你!
判断任意正整数n是否为完全数 C语言代码
这是一个判断任意正整数n是否为完全数的C语言代码:
```
#include <stdio.h>
int main() {
int n, sum = 0;
printf("请输入一个正整数n:");
scanf("%d", &n);
for (int i = 1; i < n; i++) {
if (n % i == 0) {
sum += i;
}
}
if (sum == n) {
printf("%d是完全数\n", n);
} else {
printf("%d不是完全数\n", n);
}
return 0;
}
```
该代码首先让用户输入一个正整数n,然后用一个for循环计算n的因数和,最后判断因数和是否等于n,如果是,则n为完全数,否则不是。
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