17.使用集合实现筛选法求解不大于指定自然数的所有素数

筛选法求素数的思路是：从2开始，将所有2的倍数标记为合数；然后再从3开始，将所有3的倍数标记为合数；再从5开始，将所有5的倍数标记为合数……依次类推，直到不大于指定自然数的所有素数都被筛选出来。

具体实现如下：

def get_primes(n):
    # 初始化集合，包含2到n的所有自然数
    nums = set(range(2, n+1))
    # 从2开始，依次将所有2的倍数、3的倍数、5的倍数……标记为合数
    for i in range(2, int(n**0.5)+1):
        if i in nums:
            nums -= set(range(i*2, n+1, i))
    return nums

使用示例：

primes = get_primes(100)
print(primes)  # 输出不大于100的所有素数

输出结果：

{2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97}

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使用Python编写程序，输入一个大于 2 的自然数，然后输出小于该数字的所有素数组 成的列表使用列表实现筛选法求素数

以下是使用Python实现的程序，使用的是筛选法求小于输入数字的所有素数。

def primes(n):
    """
    返回小于 n 的所有素数的列表，使用筛选法求解
    """
    # 初始化标记列表，假设所有数字都是素数
    is_prime = [True] * n
    # 0和1不是素数
    is_prime[0] = is_prime[1] = False

    # 对于每个数，如果它是素数，则将其倍数标记为非素数
    for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
        if is_prime[i]:
            for j in range(i * i, n, i):
                is_prime[j] = False

    # 将所有素数添加到结果列表中
    primes = []
    for i in range(2, n):
        if is_prime[i]:
            primes.append(i)

    return primes


# 主程序
n = int(input("请输入一个大于2的自然数："))
while n <= 2:
    n = int(input("输入错误，请重新输入："))

prime_list = primes(n)
print("小于", n, "的所有素数为：", prime_list)

运行结果示例：

请输入一个大于2的自然数：20
小于 20 的所有素数为： [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19]

python切片输出自然数_基于jupyter notebook的python编程-----使用列表实现筛选法求素数(输入一个大于 2 的自然数，然后输出小于该数字的所有素数组成的列表)...

好的，以下是 Python 代码示例：

# 输入一个大于2的自然数
n = int(input("请输入一个大于2的自然数："))

# 初始化列表，从2到n-1的所有自然数
lst = list(range(2, n))

# 筛选法求素数
for i in lst:
    j = 2
    while i * j < n:
        if i * j in lst:
            lst.remove(i * j)
        j += 1

# 输出小于n的所有素数组成的列表
print("小于", n, "的所有素数为：", lst)

程序首先输入一个大于2的自然数，然后初始化一个列表，包含从2到n-1的所有自然数。接下来使用筛选法求解素数，最后输出小于n的所有素数组成的列表。

需要注意的是，为了防止出现重复的数字，我们在处理列表时使用 remove() 方法来删除元素。