kalman滤波传递对准代码

Kalman滤波器可以用于传递对准，以下是一个示例代码：

import numpy as np
from scipy.linalg import inv

# 状态变量，包括位置和速度
X = np.array([0, 0])
# 状态转移矩阵，用于更新状态变量
A = np.array([[1, 1], [0, 1]])
# 状态协方差矩阵，表示状态变量的不确定性
P = np.array([[1, 0], [0, 1]])
# 测量矩阵，将测量值映射到状态变量上
H = np.array([[1, 0]])
# 测量噪声协方差矩阵，表示测量值的不确定性
R = np.array([[1]])
# 过程噪声协方差矩阵，表示状态变量的不确定性的增加量
Q = np.array([[0.01, 0], [0, 0.01]])
# 初始测量值
Z = np.array([10])

def kalman_filter(X, P, A, Q, H, R, Z):
    # 预测
    X = np.dot(A, X)
    P = np.dot(A, np.dot(P, A.T)) + Q
    # 更新
    K = np.dot(P, np.dot(H.T, inv(np.dot(H, np.dot(P, H.T)) + R)))
    X = X + np.dot(K, (Z - np.dot(H, X)))
    P = P - np.dot(K, np.dot(H, P))
    return X, P

# 进行10次迭代
for i in range(10):
    # 生成模拟测量值，加上高斯噪声
    Z = np.array([i + np.random.normal(0, 1)])
    X, P = kalman_filter(X, P, A, Q, H, R, Z)
    print(X[0])

在这个示例中，初始状态变量为(0, 0)，初始状态协方差矩阵为单位矩阵，表示初始状态变量非常确定。状态转移矩阵和测量矩阵分别为[[1, 1], [0, 1]]和[[1, 0]]，表示位置和速度都会随时间变化，但是只能通过位置测量进行更新。测量噪声协方差矩阵和过程噪声协方差矩阵分别为[[1]]和[[0.01, 0], [0, 0.01]]，表示测量值和状态变量在每次迭代中都会受到一定程度的不确定性。在每次迭代中，首先生成一个模拟测量值，然后调用kalman_filter函数计算预测和更新后的状态变量和状态协方差矩阵，最后输出预测后的位置。