利用分数阶傅里叶变换提取线性调频信号的调频周期

分数阶傅里叶变换（Fractional Fourier Transform，简称FRFT）是一个广泛应用于信号处理和图像处理领域的数学工具，它是傅里叶变换的一种扩展形式，可以对具有任意调频周期的信号进行变换。

提取线性调频信号的调频周期可以采用以下步骤：

1. 将原始信号进行FRFT变换，得到一系列不同旋转角度的频域信号。

2. 对每个旋转角度的频域信号进行功率谱密度估计，得到每个频率对应的能量值。

3. 寻找能量最大的频率对应的旋转角度，该旋转角度对应的频率即为线性调频信号的中心频率。

4. 对该旋转角度的频域信号进行峰值检测，得到调频信号的带宽。

5. 根据调频信号的中心频率和带宽计算调频周期。

需要注意的是，FRFT变换的参数决定了变换后的信号旋转的角度和方向，因此需要根据具体问题选择合适的变换参数。同时，峰值检测的方法也需要根据具体问题进行调整。