python四阶龙格库塔算法

四阶龙格-库塔算法（RK4）是一种常见的数值求解微分方程的方法，其中包括四个步骤，每个步骤都使用当前状态的导数来计算下一个状态的值。下面是 Python 实现：

def rk4(f, x0, y0, h, n):
    """
    使用四阶龙格-库塔算法求解微分方程
    :param f: 函数 f(x, y) 的定义
    :param x0: 初始值 x0
    :param y0: 初始值 y0
    :param h: 步长
    :param n: 迭代次数
    :return: 迭代结果的数组
    """
    # 初始化结果数组
    result = [y0]
    # 迭代 n 次
    for i in range(n):
        # 计算 k1, k2, k3, k4
        k1 = h * f(x0, y0)
        k2 = h * f(x0 + h / 2, y0 + k1 / 2)
        k3 = h * f(x0 + h / 2, y0 + k2 / 2)
        k4 = h * f(x0 + h, y0 + k3)
        # 计算下一个状态的值
        y1 = y0 + (k1 + 2 * k2 + 2 * k3 + k4) / 6
        # 更新 x0, y0
        x0 += h
        y0 = y1
        # 添加到结果数组中
        result.append(y1)
    # 返回结果数组
    return result

其中，`f` 是微分方程的函数，`x0` 和 `y0` 是初始值，`h` 是步长，`n` 是迭代次数。该函数返回一个数组，包含了每次迭代的结果。