手动实现最近邻的图像插值、双线性插值，用Python

在图像处理中，插值是一种重要的技术。在放大或缩小图像时，插值可以帮助我们得到更平滑、更清晰的图像。常用的插值算法有最近邻插值和双线性插值。下面我们将手动实现这两种插值算法，并用Python进行演示。

首先，我们需要导入一些常用的包，包括numpy、matplotlib和PIL。numpy用于处理矩阵，matplotlib用于显示图像，PIL用于读取和保存图像。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from PIL import Image

接下来，我们定义一个函数nearest_interpolation，用于实现最近邻插值。

def nearest_interpolation(img, scale):
    """
    最近邻插值
    :param img: 原图像
    :param scale: 缩放比例
    :return: 插值后的图像
    """
    height, width = img.shape
    # 计算插值后的图像大小
    new_height = int(height * scale)
    new_width = int(width * scale)
    # 初始化插值后的图像
    new_img = np.zeros((new_height, new_width), dtype=np.uint8)
    # 计算缩放比例
    x_ratio = width / new_width
    y_ratio = height / new_height
    # 插值
    for i in range(new_height):
        for j in range(new_width):
            x = int(j * x_ratio)
            y = int(i * y_ratio)
            new_img[i, j] = img[y, x]
    return new_img

该函数接受两个参数，分别是原图像和缩放比例。在函数内部，我们首先计算插值后的图像大小。然后，我们使用双重循环，对插值后的每一个像素进行计算。对于每一个像素，我们首先计算它在原图像中的位置，然后使用最近邻像素的值来进行插值。最后，我们返回插值后的图像。

接下来，我们定义一个函数bilinear_interpolation，用于实现双线性插值。

def bilinear_interpolation(img, scale):
    """
    双线性插值
    :param img: 原图像
    :param scale: 缩放比例
    :return: 插值后的图像
    """
    height, width = img.shape
    # 计算插值后的图像大小
    new_height = int(height * scale)
    new_width = int(width * scale)
    # 初始化插值后的图像
    new_img = np.zeros((new_height, new_width), dtype=np.uint8)
    # 计算缩放比例
    x_ratio = width / new_width
    y_ratio = height / new_height
    # 插值
    for i in range(new_height):
        for j in range(new_width):
            x = j * x_ratio
            y = i * y_ratio
            # 计算四个最近的像素
            x1 = int(x)
            y1 = int(y)
            x2 = x1 + 1
            y2 = y1 + 1
            # 确保不越界
            if x2 >= width:
                x2 = width - 1
            if y2 >= height:
                y2 = height - 1
            # 计算权重
            w1 = (x2 - x) * (y2 - y)
            w2 = (x - x1) * (y2 - y)
            w3 = (x2 - x) * (y - y1)
            w4 = (x - x1) * (y - y1)
            # 计算插值后的像素值
            new_img[i, j] = w1 * img[y1, x1] + w2 * img[y1, x2] + w3 * img[y2, x1] + w4 * img[y2, x2]
    return new_img

该函数的实现原理比最近邻插值稍微复杂一些。我们首先计算插值后的图像大小，然后使用双重循环，对插值后的每一个像素进行计算。对于每一个像素，我们首先计算它在原图像中的位置，然后找到它周围四个最近的像素。我们使用这四个像素的值和它们之间的距离来计算权重，然后使用这些权重对它们进行加权平均来进行插值。最后，我们返回插值后的图像。

下面是一个完整的演示程序，我们将使用这个程序来比较最近邻插值和双线性插值的效果。

# 读取图像
img = Image.open("lena.png").convert("L")
img = np.array(img)

# 最近邻插值
nearest_img = nearest_interpolation(img, 2)
plt.subplot(121)
plt.imshow(nearest_img, cmap="gray")
plt.title("nearest interpolation")

# 双线性插值
bilinear_img = bilinear_interpolation(img, 2)
plt.subplot(122)
plt.imshow(bilinear_img, cmap="gray")
plt.title("bilinear interpolation")

plt.show()

在这个程序中，我们首先读取一张灰度图像，然后使用最近邻插值和双线性插值对它进行放大。最后，我们使用matplotlib来显示结果。运行这个程序，我们可以看到最近邻插值和双线性插值的效果如下图所示：


从结果可以看出，双线性插值的效果要比最近邻插值好得多。最近邻插值的图像看起来比较粗糙，而双线性插值的图像则比较平滑。