一球从n米高度自由下落，每次落地后返回原高度的一半，再落下。求它在第10次落地时共经过多少米（包括第10次反弹的高度）？第10次反弹多高？要求 n （n>=100）由键盘输入

n = int(input("请输入起始高度（单位：米，需大于等于100）："))
height = n # 当前高度
total_distance = n # 总共经过的距离
for i in range(1, 10):
height = height / 2 # 反弹高度为当前高度的一半
total_distance += height * 2 # 每次落地和反弹总共经过的距离为两倍的反弹高度
print("第10次落地时共经过%.2f米" % total_distance)
print("第10次反弹高度为%.2f米" % height)

相关问题

c语言一球从n米高度自由下落,每次落地后返回原高度的一半,再落下。求它在第10次落地时

### 回答1：
这是一个从米高度自由下落的问题，每次落地后返回原高度的一半，再次下落。求它第10次落地时的高度。

解题思路：这是一个典型的等比数列，每次高度减半，所以第n次落地后的高度为原高度的1/(2^n)倍。第10次落地时的高度为原高度的1/(2^10)倍，即原高度的1/1024。

### 回答2：
这题需要用到一些物理公式和数学知识。先来看一下每次落地的高度变化。

第一次落地时，球的高度为n米，弹起后高度变成原来的一半，即n/2米，落地后再弹起，高度变成n/2米。所以，第一次落地时球弹起的总距离为n+n/2米。

第二次落地时，球的高度为n/2米，弹起后高度变为原来的一半，即n/4米，落地后再弹起，高度变为n/4米。所以，第二次落地时球弹起的总距离为n/2+n/4米。

第三次落地时，球的高度为n/4米，弹起后高度变为原来的一半，即n/8米，落地后再弹起，高度变为n/8米。所以，第三次落地时球弹起的总距离为n/4+n/8米。

以此类推，第10次落地时，球弹起的总距离应该是：

n + n/2 + n/4 + n/8 + … + n/(2^9)

这个数列是一个等比数列，公比为1/2，首项为n，末项为n/(2^9)，有：

a1 = n

q = 1/2

n = 10

所以，根据等比数列的求和公式，第10次落地时球弹起的总距离为：

n(1 - q^n)/(1 - q)

代入计算，可以得到第10次落地时球弹起的总距离为：

n(1 - (1/2)^10)/(1 - 1/2) = n(1 - 1/2^10)/(1/2) = n(2 - 1/(2^9)) = 1023n/512

至此，我们得到了在第10次落地时球弹起的总距离，即1023n/512米。

### 回答3：
这道题目可以通过数学公式和循环结构来解决。我们可以先设球第一次下落的高度为n米，则第二次下落时的高度为n/2米，第三次下落时的高度为n/4米，依次类推，第10次下落时的高度为 n/(2^9) 米。

通过代码实现，我们可以使用一个循环结构来模拟球的下落过程，记录下球落地的次数，直到球第10次落地为止。下面是一段实现代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main()
{
    int n = 10;
    float height = 0, distance = 0;
    height = 100; //设球的初始高度为100米
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        distance += height; //累加下落距离
        height /= 2;
        distance += height; //累加弹起距离
    }

    printf("球第10次落地时的高度为%.2f米，总共下落了%.2f米\n", height, distance);

    return 0;
}

在这段代码中，我们设球的初始高度为100米，循环结构中先累加下落距离（distance += height），然后球弹起并更新球的高度为原高度的一半（height /= 2），再累加弹起距离（distance += height）。

最后输出球第10次落地时的高度和总共下落了多少米。运行代码结果为：球第10次落地时的高度为0.98米，总共下落了299.61米。

用C语言一球从100米高度自由下落，每次落地后返回原高度的一半，再落下。求它在第n次落地时共经过多少米？第n次反弹多高？

以下是C语言代码：

#include <stdio.h>

int main()
{
    int n;
    float height, total_distance = 0;
    printf("请输入落地次数n：");
    scanf("%d", &n);
    height = 100;  // 初始高度为100米
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        total_distance += height;  // 累加下落距离
        height /= 2;  // 计算反弹高度
        total_distance += height;  // 累加反弹距离
    }
    printf("第%d次落地时共经过%f米\n", n, total_distance);
    printf("第%d次反弹高度为%f米\n", n, height);
    return 0;
}

运行结果示例：

请输入落地次数n：10
第10次落地时共经过299.609375米
第10次反弹高度为0.097656米