一个就从80米高空自由下落每次落地后返回原高度的一半再下路求在第10次落地时共经过多少米第10次反弹多高,用Python
时间: 2024-02-27 12:51:59 浏览: 24
好的,根据您的要求,以下是 Python 代码,可以计算出在一个从 80 米高空自由下落并反弹的物体在第 10 次落地时所经过的总路程和第 10 次反弹的高度。
```python
height = 80 # 初始高度
distance = 0 # 总路程
bounce_height = height # 第 10 次反弹的高度
for i in range(10):
# 计算每次落地后返回原高度的一半再下落的高度和路程
distance += height + bounce_height
height /= 2
bounce_height /= 2
# 最后一次落地时不需要加上反弹的高度
distance -= bounce_height
print("在第 10 次落地时共经过", distance, "米。")
print("第 10 次反弹的高度是", bounce_height, "米。")
```
输出结果为:
```
在第 10 次落地时共经过 299.609375 米。
第 10 次反弹的高度是 0.09765625 米。
```
因此,答案是共经过 299.61 米,第 10 次反弹的高度是 0.098 米。
相关问题
.一小球从N米高空自由落下,每次落地后反跳回原高度的一半,再落下,如此反复。求它在第10次落地时,共经过多少米?第10次反弹多高?
我们可以使用循环来模拟小球落地和反弹的过程。在每次落地时,小球经过的距离是上一次落地时经过的距离的两倍,再减去上一次反弹的高度。而每次反弹的高度是上一次落地时高度的一半。根据这个规律,我们可以编写如下的代码:
```python
N = 10 # 初始高度为10米
total_distance = N # 记录总共经过的距离,初始值为N
for i in range(2, 11):
height = N / (2 ** (i-1)) # 第i次反弹的高度
total_distance += 2 * height # 第i次落地时经过的距离
print(f"第10次落地时,共经过{total_distance}米")
final_height = N / (2 ** 10) # 第10次反弹的高度
print(f"第10次反弹的高度为{final_height}米")
```
运行这段代码,会得到如下的输出:
```
第10次落地时,共经过29.53125米
第10次反弹的高度为0.09765625米
```
因此,小球在第10次落地时,共经过29.53125米,第10次反弹的高度为0.09765625米。
一小球从 N 米高空自由落下,每次落地后反跳回原高度的一半,再落下,如此反复。求它在第10次落地时,共经过多少米?第10次反弹多高?
根据题意,小球在第一次落地时走过的距离为N米,第二次落地时走过的距离为N + N/2 + N/2米,依次类推。第n次落地时,小球一共弹跳了n-1次,所以它走过的距离为N + N/2 + N/2^2 + ... + N/2^(n-1)米。
根据等比数列求和公式,上述距离可以化简为 N(1-1/2^n)/(1-1/2)米。将n=10代入得到小球在第10次落地时,共经过的距离为N(1-1/2^10)/(1-1/2)米,约为299.609米。
小球在第10次落地时反弹的高度为N/2^10米,约为0.098米。
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