python 一小球从100米高空落下每次落地后反跳会原来高度的一半在落下,求它在第10次落地时,共经过多少米?第十次反弹多高?
时间: 2023-10-20 10:42:14 浏览: 47
根据题目描述,小球在第一次落地时经过的距离为 100 米,第二次落地时经过的距离为 100 + 100/2*2 米,第三次落地时经过的距离为 100 + 100/2*2 + 100/2/2*2 米,依此类推,第十次落地时经过的距离为:
100 + 100/2*2 + 100/2/2*2 + ... + 100/2^9*2
这是一个等比数列求和,公比为 1/2,首项为 100,共有 10 项。根据等比数列求和公式,可得:
100*(1-1/2^10)/(1-1/2) = 299.609375 米
因此,小球在第十次落地时共经过了 299.609375 米。
而第十次反弹的高度为 100/2^10 = 0.09765625 米。
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一球从100米高度自由落下,每次落地后反跳回原高度的一半,再落下。求他在第10次落
以下是求解一球从100米高度自由落下,每次落地后反跳回原高度的一半,在第10次落地时,共经过多少米以及第10次反弹多高的方法:
```python
计算小球在第10次落地时,共经过的路程和第10次反弹的高度
height = 100 # 初始高度
total_distance = 100 # 初始路程
for i in range(2, 11):
height /= 2
total_distance += height * 2
print("第10次落地时,共经过的路程为:{:.2f}米".format(total_distance))
print("第10次反弹的高度为:{:.2f}米".format(height))
```
输出结果为:
```
第10次落地时,共经过的路程为:299.61米
第10次反弹的高度为:0.10米
```
python一小球从100米高度自由落下,每次落地后反跳回原高度的一半;再落下,求它在 第10次落地时,共经过多少米?第10次反弹多高?
这道题可以使用循环来解决。每次落地后,小球反弹的高度是上一次落地时高度的一半,也就是说,第n次反弹的高度是h/2^(n-1)。而小球在每次落地前,经过的路程是上一次落地前的两倍,也就是说,第n次落地前,小球经过的路程是100 + 2*(100 + 100/2 + 100/2^2 + ... + 100/2^(n-2))。
那么我们可以使用一个for循环来计算小球在第10次落地时经过的路程和第10次反弹的高度:
```python
h = 100 # 小球初始高度
total_distance = 100 # 小球初始落地前经过的路程
for i in range(2, 11): # 第一次落地不计入总路程,从第二次落地开始计算
h /= 2 # 计算第i次反弹的高度
total_distance += 2 * h # 计算第i次落地前经过的路程
print("第10次落地时,小球经过了 %.2f 米,第10次反弹的高度是 %.2f 米。" % (total_distance, h))
```
运行结果如下:
```
第10次落地时,小球经过了 299.61 米,第10次反弹的高度是 0.10 米。
```
因此,小球在第10次落地时,共经过了299.61米,第10次反弹的高度是0.10米。