用python写出一球从100 米高空自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半，再落下。求它在第 10 次落地时，共经过多少米，第10次反弹多高？

在第 10 次落地时，共经过了 299.609375 米，第 10 次反弹的高度为 0.09765625 米。这个问题可以用循环来实现，以下是 Python 代码：

h = 100
total_distance = h
for i in range(2, 11):
h /= 2 # 反弹高度为原来的一半
total_distance += h * 2 # 加上下落和反弹的距离
print("第10次落地时，共经过了 %.9f 米，第10次反弹的高度为 %.9f 米。" % (total_distance, h))

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4. 一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半(要求利用数组实现) 【问题描述】 一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半；再落下，求它在第10次落地时，共经过多少米

这个问题可以用数组来模拟球的运动过程。我们可以创建一个数组，其中每个元素表示球在每次落下的过程中经过的高度。初始高度设为100米，每次弹起后的高度是前一次高度的一半。以下是使用Python语言的一个简单示例：

# 初始化总高度为100米，弹跳次数为10，数组用于存储每次落地的高度
height = 100
bounce_heights = [height]
total_distance = height

for i in range(1, 10):
    # 每次落地后，计算新的反弹高度并累加到总距离
    height /= 2
    total_distance += height
    bounce_heights.append(height)

# 输出第10次落地时球经过的总距离
print("第10次落地时，球总共经过了", round(total_distance), "米")

在这个例子中，我们假设没有空气阻力等因素影响，只考虑垂直方向的运动。数组`bounce_heights`记录了每次落地时的高度，而`total_distance`则累计了所有上升和下降的距离。

用python实现:一球从100米高空自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半，再落下，求它在第n次落地后，共经过多少米，第n次反弹多高？注意：n由用户指定，n<=10

在Python中，你可以通过循环来实现这个问题。首先，我们需要定义球下落的高度和反弹比例，然后计算每次下落和反弹的距离。以下是函数的实现：

def calculate_distance(n):
    initial_height = 100
    bounce_ratio = 0.5

    # 初始化总距离为初始高度
    total_distance = initial_height

    # 遍历到第n次落地
    for i in range(1, n + 1):
        # 第一次直接下落100米
        if i == 1:
            total_distance += initial_height
        else:
            # 后续每次都先落下再反弹
            fall_distance = initial_height * (bounce_ratio ** (i - 2))
            bounce_distance = initial_height * bounce_ratio ** (i - 1)
            total_distance += fall_distance + bounce_distance

        # 计算并打印第n次反弹的高度
        if i == n:
            print(f"第{n}次反弹高度为: {initial_height * bounce_ratio**(n-1)}米")

    return total_distance

# 用户输入次数
n = int(input("请输入次数 (1 <= n <= 10): "))
calculate_distance(n)

在这个函数中，我们假设球在第n次落地，那么第n次的反弹高度就是初始高度乘以每次反弹比例的(n-1)次方。