用python写一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半；再落下，求它在第10次落地时，共经过多少米？第10次反弹多高

球从100米高度自由落下，每次落地后反弹到原高度的一半，即反弹高度为当前高度的一半。设第n次落地时球的高度为h，第n次反弹的高度为b，则有：

第1次落地时，h=100米，b=50米；
第2次落地时，h=150米，b=25米；
第3次落地时，h=175米，b=12.5米；
……
第10次落地时，h=约102.4米，b=约0.0977米。

球在第1次落地前和第10次落地后的垂直距离为100米，而在每次落地和反弹之间的垂直距离为h+b，因此球在第1次落地前和第10次落地后共经过的垂直距离为：

100 + 10 × (h + b) = 100 + 10 × (100 + 50 + 25 + … + 0.0977) ≈ 3567.9467米

球在第1次落地前和第10次落地后的水平距离均为0，而在每次落地和反弹之间的水平距离为球下落的距离，即：

h + b = 100 + 50 + 25 + … + 0.0977 ≈ 200米

因此球在第1次落地前和第10次落地后共经过的水平距离为200米。

综上所述，球在第10次落地时，共经过的距离为：

水平距离 + 垂直距离 ≈ 3567.9467 + 200 = 3767.9467米

第10次反弹的高度为b≈0.0977米。