python打印一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半;再落下，求它在第10次落地时，共经过多少米?第10次反弹多高?

在Python中，我们可以编写一个简单的循环来模拟这个过程。首先，我们假设每落地一次，球会失去一半的高度，并且从地面开始计算总行程。球的初始高度是100米，每次弹起的高度是上一次落地高度的一半。

# 定义变量
height = 100  # 初始高度
bounce_height = height / 2  # 第一次落地后的高度
total_distance = 0  # 总路程

for i in range(1, 11):  # 循环10次，因为从第一次落下开始算
    total_distance += height + bounce_height  # 每次落下加上这次落下的距离和上一次弹起的距离
    height = bounce_height  # 更新下一次的弹起高度

print(f"第10次落地时，总共经过 {total_distance} 米.")
print(f"第10次反弹的高度是 {height:.2f} 米.")  # 因为是浮点数除法，保留两位小数

运行这段代码后，你将得到第10次落地时的总路程以及第10次反弹的高度。

相关问题

python一个球从 100 米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半，再落下。求它在第 count次落地时，共经过多少米?

在第 count 次落地时，球共经过的距离可以以下公式计算：

总距离 = 第一次下落距离 + 第一次反弹距离 + 第二次下落距离 + 第二次反弹距离 + ... + 第 count 次下落距离

第一次下落距离为 100 米，第一次反弹距离为 100/2 米，第二次下落距离为 100/2 米，第二次反弹距离为 (100/2)/2 米，以此类推。

可以观察到，每次下落距离都是相同的，即 100 米。而每次反弹距离都是前一次下落距离的一半。

因此，第 count 次下落距离为 100 米，第 count 次反弹距离为 (100/2)^(count-1) 米。

将所有的下落距离和反弹距离相加，即可得到总距离。

python求一小球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半；再落下，求它在第n次落地时，共经过多少米？第n次反弹多高？

小球从100米高空落下并弹起的问题可以使用递归的方式来解决。假设第n次落地时，小球已经经历了前(n - 1)次的下落和反弹。每次落地后的路程总和是原始高度加上所有反弹的高度。

首先计算单次下落的距离（忽略空气阻力），然后每次反弹的高度是前一次落地高度的一半。所以我们可以设置两个变量：total_distance 存储总路程，current_height 存储当前反弹高度，初始值都是0。

对于第n次落地，递归公式如下：

- total_distance = total_distance + current_height
- if n > 1:
current_height = initial_height / 2 (因为是从上一次反弹高度的一半开始)

当n=1时，这是第一次落地，直接算100米。然后递归地计算剩余的n-1次。

以下是Python代码实现：

def ball_trajectory(height, n):
    if n == 1:
        return height, 0   # 第一次落地，不反弹
    else:
        total_distance, current_height = ball_trajectory(height, n - 1)
        total_distance += current_height
        current_height = height / 2
        return total_distance, current_height

initial_height = 100
n = your_value_for_n  # 替换为你想要查询的具体次数
total_distance, last_rebound_height = ball_trajectory(initial_height, n)

print(f"在第{n}次落地时，总共经过了{total_distance}米。")
print(f"第{n}次反弹的高度是{last_rebound_height}米。")