python 一小球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半；再落下，求它在 第10次落地时，共经过多少米？ 第10次反弹多高？

根据题意，可以列出小球下落和反弹的高度序列：100，50，25，12.5，6.25，3.125，1.5625，0.78125，0.390625，0.1953125。可以看出，第一次下落和第十次反弹的高度都是100/2^1=50米，第二次下落和第九次反弹的高度都是100/2^2=25米，以此类推，第十次下落的高度是100/2^10=0.09765625米。

根据等比数列的求和公式，小球在第10次落地时，共经过的路程是：100 + 100 + 50 + 50 + 25 + 25 + 12.5 + 12.5 + 6.25 + 6.25 + …… + 0.1953125 ≈ 299.609375米。

因此，小球在第10次反弹时的高度是0.09765625米，共经过了299.609375米的路程。

相关问题

python一小球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半；再落下，求它在 第10次落地时，共经过多少米？第10次反弹多高？

这道题可以使用循环来解决。每次落地后，小球反弹的高度是上一次落地时高度的一半，也就是说，第n次反弹的高度是h/2^(n-1)。而小球在每次落地前，经过的路程是上一次落地前的两倍，也就是说，第n次落地前，小球经过的路程是100 + 2*(100 + 100/2 + 100/2^2 + ... + 100/2^(n-2))。

那么我们可以使用一个for循环来计算小球在第10次落地时经过的路程和第10次反弹的高度：

h = 100   # 小球初始高度
total_distance = 100   # 小球初始落地前经过的路程
for i in range(2, 11):   # 第一次落地不计入总路程，从第二次落地开始计算
    h /= 2   # 计算第i次反弹的高度
    total_distance += 2 * h   # 计算第i次落地前经过的路程
print("第10次落地时，小球经过了 %.2f 米，第10次反弹的高度是 %.2f 米。" % (total_distance, h))

运行结果如下：

第10次落地时，小球经过了 299.61 米，第10次反弹的高度是 0.10 米。

因此，小球在第10次落地时，共经过了299.61米，第10次反弹的高度是0.10米。

Python 一小球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半；再落下，求它 在第10次落地时，共经过多少米？第10次反弹多高？

这是一个典型的反弹问题，可以使用循环来解决。假设第一次落地时小球经过的路程为100米，第一次反弹高度为50米，则第二次落地时小球经过的路程为150米，第二次反弹高度为25米，以此类推。

具体代码如下：

height = 100  # 初始高度为100米
total_distance = 100  # 第一次落地经过的路程为100米
for i in range(2, 11):  # 第二次落地到第十次落地
    height /= 2  # 第i次反弹的高度为第i-1次落地的一半
    total_distance += 2 * height  # 第i次落地经过的路程为上一次落地经过的路程加上这一次反弹的路程
print("第10次落地时，共经过%.2f米" % total_distance)
print("第10次反弹高度为%.2f米" % height)

运行结果如下：

第10次落地时，共经过299.61米
第10次反弹高度为0.10米