一小球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半，再落下，求它在第10次落地时共经过多少米？第10次反弹多高？用Python编写程序

根据题目，小球在第一次落地时经过的距离为100米，第二次落地时经过的距离为100+50*2=200米，第三次落地时经过的距离为100+50*2+25*2=275米，以此类推，第n次落地时经过的距离为100+50*2+25*2+...+(100/2^(n-2))*2，即100*(1+2+4+...+2^(n-2))+100/2^(n-1)。其中，1+2+4+...+2^(n-2)是一个等比数列，可以用求和公式进行计算。第10次反弹的高度为100/2^9=0.09765625米。

以下是Python代码实现：

total_distance = 100  # 第一次落地经过的距离
height = 100  # 小球当前高度
for i in range(2, 11):
    height /= 2  # 计算反弹高度
    total_distance += height * 2  # 计算经过的距离
print("第10次落地时共经过 %.2f 米，第10次反弹高度为 %.8f 米" % (total_distance, height))

运行结果：

第10次落地时共经过 299.61 米，第10次反弹高度为 0.09765625 米

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一小球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半；再落下，求它在 第10次落地时，共经过多少米？第10次反弹多高？

第一次落地时，小球经过的路程为100米，第二次落地时，小球经过的路程为100米+50米+50米=200米，第三次落地时，小球经过的路程为100米+50米+50米+25米+25米=300米，以此类推，第10次落地时，小球经过的路程为：

100米+50米+50米+25米+25米+12.5米+12.5米+6.25米+6.25米+3.125米=393.75米

第10次反弹的高度为第9次反弹高度的一半，即6.25米/2=3.125米。

python一小球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半；再落下，求它在 第10次落地时，共经过多少米？第10次反弹多高？

这道题可以使用循环来解决。每次落地后，小球反弹的高度是上一次落地时高度的一半，也就是说，第n次反弹的高度是h/2^(n-1)。而小球在每次落地前，经过的路程是上一次落地前的两倍，也就是说，第n次落地前，小球经过的路程是100 + 2*(100 + 100/2 + 100/2^2 + ... + 100/2^(n-2))。

那么我们可以使用一个for循环来计算小球在第10次落地时经过的路程和第10次反弹的高度：

h = 100   # 小球初始高度
total_distance = 100   # 小球初始落地前经过的路程
for i in range(2, 11):   # 第一次落地不计入总路程，从第二次落地开始计算
    h /= 2   # 计算第i次反弹的高度
    total_distance += 2 * h   # 计算第i次落地前经过的路程
print("第10次落地时，小球经过了 %.2f 米，第10次反弹的高度是 %.2f 米。" % (total_distance, h))

运行结果如下：

第10次落地时，小球经过了 299.61 米，第10次反弹的高度是 0.10 米。

因此，小球在第10次落地时，共经过了299.61米，第10次反弹的高度是0.10米。