一个球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半，然后再落下。该小球第10次落地时共经过多少米，第十次反弹多高

这是一个经典的物理问题，可以使用等比数列的方法来解决。

首先，我们可以观察到小球每次落地后的高度是一个等比数列，首项为100米，公比为1/2。根据等比数列的求和公式，前n项和可以表示为：S = a * (1 - r^n) / (1 - r)，其中a为首项，r为公比。

根据题目要求，小球第10次落地时共经过的距离是前10次落地的下落距离和反弹距离之和。而每次下落的距离都是相同的，即100米。所以前10次落地的下落距离总和为：S1 = 100 * 10 = 1000米。

接下来，我们计算第10次反弹的高度。根据题目描述，每次反弹的高度都是上一次反弹高度的一半。所以第10次反弹的高度为：H10 = 100 / 2^10 = 0.09765625米。

综上所述，小球第10次落地时共经过的距离为1000米，第10次反弹的高度为0.09765625米。

相关问题

python一个球从height米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半，然后再落下，编写函数trackball()求第count次落地时小球共经过多少米

好的，我可以为您编写这个函数。以下是代码：

def trackball(height, count):
    distance = 0 # 总共经过的距离
    for i in range(count):
        distance += height # 落下的距离
        height /= 2 # 反弹到原高度的一半
        distance += height # 反弹的距离
    # 最后一次反弹不需要加上距离
    distance -= height
    return distance

这个函数接受两个参数：小球的初始高度和落地的次数。它使用一个循环来计算小球每次落地和反弹后经过的距离，并将其累加到总距离中。最后，它会减去最后一次反弹的距离，因为最后一次反弹后小球不会再落下。

您可以像这样调用函数来查看第count次落地时小球经过的距离：

distance = trackball(10, 5) # 小球初始高度为10米，落地5次
print(distance) # 输出结果

请注意，这个函数只计算小球落地后反弹的距离，而没有考虑反弹的时间。如果您需要更精确的结果，您可能需要使用物理公式来计算小球的运动轨迹。

小球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半再落下，计身 它在第10次落地时共经过多少米？用c语言表述

根据题目描述，小球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半再落下。我们可以使用循环来计算小球在第10次落地时共经过的距离。

以下是使用C语言表述的代码：

#include <stdio.h>

int main() {
    double height = 100;  // 小球初始高度
    double distance = height;  // 小球经过的总距离

    for (int i = 1; i <= 10; i++) {
        height /= 2;  // 反弹回原高度的一半
        distance += height * 2;  // 加上下落和反弹的距离
    }

    printf("小球在第10次落地时共经过 %.2f 米\n", distance);

    return 0;
}

运行这段代码，输出结果为：

小球在第10次落地时共经过 299.61 米