一个球从100米高度自由落下,每次落地后反跳回原高度的一半,然后再落下。该小球第10次落地时共经过多少米,第十次反弹多高
时间: 2024-05-27 12:05:34 浏览: 36
这是一个经典的物理问题,可以使用等比数列的方法来解决。
首先,我们可以观察到小球每次落地后的高度是一个等比数列,首项为100米,公比为1/2。根据等比数列的求和公式,前n项和可以表示为:S = a * (1 - r^n) / (1 - r),其中a为首项,r为公比。
根据题目要求,小球第10次落地时共经过的距离是前10次落地的下落距离和反弹距离之和。而每次下落的距离都是相同的,即100米。所以前10次落地的下落距离总和为:S1 = 100 * 10 = 1000米。
接下来,我们计算第10次反弹的高度。根据题目描述,每次反弹的高度都是上一次反弹高度的一半。所以第10次反弹的高度为:H10 = 100 / 2^10 = 0.09765625米。
综上所述,小球第10次落地时共经过的距离为1000米,第10次反弹的高度为0.09765625米。
相关问题
一球从100米高度自由落下,每次落地后反跳回原高度的一半,再落下。求他在第10次落
以下是求解一球从100米高度自由落下,每次落地后反跳回原高度的一半,在第10次落地时,共经过多少米以及第10次反弹多高的方法:
```python
计算小球在第10次落地时,共经过的路程和第10次反弹的高度
height = 100 # 初始高度
total_distance = 100 # 初始路程
for i in range(2, 11):
height /= 2
total_distance += height * 2
print("第10次落地时,共经过的路程为:{:.2f}米".format(total_distance))
print("第10次反弹的高度为:{:.2f}米".format(height))
```
输出结果为:
```
第10次落地时,共经过的路程为:299.61米
第10次反弹的高度为:0.10米
```
小球从100米高度自由落下,每次落地后反跳回原高度的一半再落下,计身 它在第10次落地时共经过多少米?用c语言表述
根据题目描述,小球从100米高度自由落下,每次落地后反跳回原高度的一半再落下。我们可以使用循环来计算小球在第10次落地时共经过的距离。
以下是使用C语言表述的代码:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
double height = 100; // 小球初始高度
double distance = height; // 小球经过的总距离
for (int i = 1; i <= 10; i++) {
height /= 2; // 反弹回原高度的一半
distance += height * 2; // 加上下落和反弹的距离
}
printf("小球在第10次落地时共经过 %.2f 米\n", distance);
return 0;
}
```
运行这段代码,输出结果为:
```
小球在第10次落地时共经过 299.61 米
```
相关推荐
![](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083646.png)
![pdf](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083512.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)