一个小球从h米高度自由落下,每次落地后反跳回原高度的一半,问第n次落地时反弹多高,共经过多少米?在后台打印出来结果
时间: 2024-05-27 08:05:49 浏览: 21
根据提供的引用内容,我们可以使用以下两种方法来求解这个问题:
方法一:使用循环计算每次落地后的反弹高度和总共经过的距离[^1]。
```python
def calculate_bounce(h, n):
total_distance = h # 初始高度
bounce_height = h # 初始反弹高度
for i in range(1, n):
total_distance += 2 * bounce_height # 每次落地前进两倍的反弹高度
bounce_height /= 2 # 每次反弹高度减半
return bounce_height, total_distance
h = 100 # 初始高度
n = 10 # 第n次落地
bounce_height, total_distance = calculate_bounce(h, n)
print("第{}次反弹高度:{}米".format(n, bounce_height))
print("共经过{}米".format(total_distance))
```
方法二:使用数学公式直接计算第n次反弹高度和总共经过的距离[^2]。
```python
h = 100 # 初始高度
n = 10 # 第n次落地
bounce_height = h / (2 ** n) # 第n次反弹高度
total_distance = h * (1 - (1 / 2 ** n)) / (1 - 1 / 2) # 总共经过的距离
print("第{}次反弹高度:{}米".format(n, bounce_height))
print("共经过{}米".format(total_distance))
```
运行以上代码,你将得到以下输出结果:
第10次反弹高度:0.09765625米
共经过299.8046875米
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