一小球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半；再落下，求它在 第10次落地时，共经过多少米？第10次反弹多高？ 给出完整解题代码

要计算小球在第10次落地时总共经过的距离以及第10次反弹的高度，我们可以使用循环和递归来模拟这个过程。每次落地后，我们都会减去原始高度（初始为100米），然后乘以反弹的比例（每次为0.5）。当小球不再反弹时（即反弹高度小于等于0），我们就停止计数。

下面是完整的Python代码：

# 初始条件
initial_height = 100
bounce_ratio = 0.5
total_distance = 0
current_height = initial_height

def calculate_distance(height, bounce_count):
    nonlocal total_distance
    if bounce_count == 10:  # 如果是第10次落地
        total_distance += height  # 添加当前高度到总距离
        return total_distance  # 返回总距离
    else:
        # 计算这次落地后的距离
        current_distance = height + calculate_distance(height * bounce_ratio, bounce_count + 1)
        total_distance += current_distance
        return current_distance

# 开始计算
final_distance = calculate_distance(initial_height, 1)  # 从第一次落地开始计算
final_bounce_height = initial_height * (bounce_ratio ** 9)  # 第10次反弹的高度，因为最后一次不会反弹

print(f"第10次落地时，小球总共经过了 {final_distance} 米.")
print(f"第10次反弹的高度为 {final_bounce_height:.2f} 米.")  # 保留两位小数

运行这段代码后，你会得到第10次落地时小球经过的总距离和第10次反弹的高度。