一球从100米高空落下,每次落地反弹回原高度的一半,在落下,求它在第十次落地时,共经多少米,第十次反弹多高,用C语言写出
时间: 2024-05-28 13:08:51 浏览: 13
答案:
在第十次落地时,共经过299.609米,第十次反弹的高度为0.09765625米。
C语言代码:
#include <stdio.h>
int main() {
float height = 100.0; // 初始高度为100米
float distance = 0.0; // 初始距离为0
int i;
for(i=1; i<=10; i++) {
distance += height; // 累计落下的距离
height /= 2; // 第i次反弹的高度
distance += height; // 累计弹起的距离
}
printf("第十次落地时,共经过%f米,第十次反弹的高度为%f米\n", distance, height);
return 0;
}
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这是一个简单的物理问题,需要用到基本的物理公式。假设小球没有空气阻力,那么小球从100米高处自由落体下落的时间可以用以下公式计算:
t = √(2h/g)
其中,h表示初始高度,g表示重力加速度,约等于9.8米/秒²,t表示落地时间。
代入h=100米和g=9.8米/秒²,可以得到:
t = √(2×100/9.8) ≈ 4.52秒
由于小球每次落地后会反弹回来,因此需要将小球从100米高度自由落体落下两次,然后在第二次落地后将其反弹高度的一半加回去。第一次落地后,小球反弹的高度为50米(因为它从100米高度落下,然后反弹回去,到达了50米高度),第二次落地后,小球反弹的高度为25米(因为它从50米高度落下,然后反弹回去,到达了25米高度)。因此,小球第二次落地时的高度为:
h = 25米 + 50米 + 50米 = 125米
再次代入公式,计算小球从125米高度落下的时间:
t' = √(2×125/9.8) ≈ 5.05秒
小球落地的总时间为第一次落地的时间加上第二次落地的时间:
t + t' ≈ 4.52秒 + 5.05秒 ≈ 9.57秒
因此,小球从100米高度落下后反弹10次后落地的时间大约为9.57秒。
python 一小球从100米高空落下每次落地后反跳会原来高度的一半在落下,求它在第10次落地时,共经过多少米?第十次反弹多高?
根据题目描述,小球在第一次落地时经过的距离为 100 米,第二次落地时经过的距离为 100 + 100/2*2 米,第三次落地时经过的距离为 100 + 100/2*2 + 100/2/2*2 米,依此类推,第十次落地时经过的距离为:
100 + 100/2*2 + 100/2/2*2 + ... + 100/2^9*2
这是一个等比数列求和,公比为 1/2,首项为 100,共有 10 项。根据等比数列求和公式,可得:
100*(1-1/2^10)/(1-1/2) = 299.609375 米
因此,小球在第十次落地时共经过了 299.609375 米。
而第十次反弹的高度为 100/2^10 = 0.09765625 米。
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