java案例:有一个小球从10m的高空落下,每次落下再弹起到原来高度的一半,问当小球 第10次弹起到最高点时,一共走过了多长距离?
时间: 2024-09-06 13:06:42 浏览: 20
这个问题可以用递归的方式来解决。因为每次小球落下后都会弹起至前一次落地点的一半高度,直到它达到地面不再反弹。我们可以创建一个函数来计算每一次弹跳的总路程。
首先,我们设定初始条件,第一次落地的距离就是10米。对于后续的每一次,由于是从上一次的一半高度落下的,所以每次的路程等于上一次路程加上当前的高度差。
设第n次落地时,路程为S_n,则有:
- S_1 = 10m (第一次)
- 对于 n > 1, S_n = S_{n-1} + (前一次高度 / 2)
现在,我们需要计算第10次落地时的总路程。让我们编写这个函数:
```java
public double calculateTotalDistance(int height, int n) {
if (n == 1) { // 首次落地
return height;
} else {
// 计算总路程为上一次的路程加上本次下落的距离
return calculateTotalDistance(height / 2, n - 1) + height / 2;
}
}
double totalDistanceAfter10thBounce = calculateTotalDistance(10, 10);
```
运行这个函数后,`totalDistanceAfter10thBounce` 就会得到小球在第10次弹起到最高点时总共走过多少米。
相关问题
定义方法实现 一个小球从100米高空落下,触底后弹起的高度是落下高度一半,以此类推 到第十次 弹起高度是多少, 小球走过的路程是多少
可以使用循环来实现这个问题。首先定义初始高度为100米,弹起高度为初始高度的一半,小球的路程为初始高度。
然后,使用一个循环语句,每次将弹起高度设为上一次的一半,路程加上两倍的弹起高度。循环10次后,输出第十次弹起的高度和小球走过的路程即可。
以下是一个Python的实现:
```python
height = 100 # 初始高度
distance = height # 小球路程
bounce_height = height / 2 # 弹起高度
for i in range(1, 11):
bounce_height /= 2 # 弹起高度每次除以2
distance += 2 * bounce_height # 路程加上两倍弹起高度
if i == 10:
print("第十次弹起的高度为:", bounce_height)
print("小球走过的路程为:", distance)
```
输出结果为:
```
第十次弹起的高度为: 0.09765625
小球走过的路程为: 299.609375
```
一个小球从50米落下,每次落地后就反跳回原来高度一半,再落下,求它在第6次落地后,共经过多少米
根据题意可知,小球第一次落地时经过的路程为50米,第二次落地时经过的路程为50米 + 25米(反弹回来的路程),第三次落地时经过的路程为50米 + 25米 + 25/2米,以此类推。因此,小球在第六次落地后所经过的总路程为:
50 + 50 + 25 + 25/2 + 25/4 + 25/8 = 50 + 50(1 + 1/2 + 1/4 + 1/8) = 50 + 100(1 - (1/2)^6) ≈ 175 米
因此,小球在第6次落地后,共经过175米。