java案例:有一个小球从10m的高空落下,每次落下再弹起到原来高度的一半,问当小球 第10次弹起到最高点时,一共走过了多长距离?

这个问题可以用递归的方式来解决。因为每次小球落下后都会弹起至前一次落地点的一半高度，直到它达到地面不再反弹。我们可以创建一个函数来计算每一次弹跳的总路程。

首先，我们设定初始条件，第一次落地的距离就是10米。对于后续的每一次，由于是从上一次的一半高度落下的，所以每次的路程等于上一次路程加上当前的高度差。

设第n次落地时，路程为S_n，则有：
- S_1 = 10m （第一次）
- 对于 n > 1, S_n = S_{n-1} + (前一次高度 / 2)

现在，我们需要计算第10次落地时的总路程。让我们编写这个函数：

public double calculateTotalDistance(int height, int n) {
    if (n == 1) { // 首次落地
        return height;
    } else {
        // 计算总路程为上一次的路程加上本次下落的距离
        return calculateTotalDistance(height / 2, n - 1) + height / 2;
    }
}

double totalDistanceAfter10thBounce = calculateTotalDistance(10, 10);

运行这个函数后，`totalDistanceAfter10thBounce` 就会得到小球在第10次弹起到最高点时总共走过多少米。