java案例:有一个小球从10m的高空落下,每次落下再弹起到原来高度的一半,问当小球 第10次弹起到最高点时,一共走过了多长距离?

这个问题可以用递归的方式来解决。因为每次小球落下后都会弹起至前一次落地点的一半高度，直到它达到地面不再反弹。我们可以创建一个函数来计算每一次弹跳的总路程。

首先，我们设定初始条件，第一次落地的距离就是10米。对于后续的每一次，由于是从上一次的一半高度落下的，所以每次的路程等于上一次路程加上当前的高度差。

设第n次落地时，路程为S_n，则有：
- S_1 = 10m （第一次）
- 对于 n > 1, S_n = S_{n-1} + (前一次高度 / 2)

现在，我们需要计算第10次落地时的总路程。让我们编写这个函数：

public double calculateTotalDistance(int height, int n) {
    if (n == 1) { // 首次落地
        return height;
    } else {
        // 计算总路程为上一次的路程加上本次下落的距离
        return calculateTotalDistance(height / 2, n - 1) + height / 2;
    }
}

double totalDistanceAfter10thBounce = calculateTotalDistance(10, 10);

运行这个函数后，`totalDistanceAfter10thBounce` 就会得到小球在第10次弹起到最高点时总共走过多少米。

相关问题

一个小球从512米的高处落下，落地后能重新弹起到原来高度的一半，请编写一个方法，返回小球第n次落地时，它的运行轨迹经过了多少米。java实现

首先，我们可以定义一个递归函数来计算小球每次落地后的总行程。因为每次小球落地后都会反弹到原来高度的一半，所以除了第一次落地（直接下落），其余的每一次落地都是前一次高度的一半加上之前的下落距离。

下面是一个简单的 Java 实现：

public class Main {
    private static double totalDistance = 0;

    public static void main(String[] args) {
        int height = 512;
        int n = 1; // 第几次落地
        System.out.println(calculateTotalDistance(height, n));
    }

    public static double calculateTotalDistance(double initialHeight, int landingNumber) {
        if (landingNumber == 1) { // 第一次落地，只算下降
            totalDistance += initialHeight;
        } else {
            double halfHeight = initialHeight / 2;
            totalDistance += halfHeight + initialHeight; // 上升和再次下降
        }
        
        return totalDistance;
    }
}

在这个 `calculateTotalDistance` 方法中，我们先检查是否是第一次落地，如果是，则只累加初始高度；如果不是，就累加一半的高度（上升）再加上之前的下落高度（初始高度）。最后返回总行程。

定义方法实现 一个小球从100米高空落下，触底后弹起的高度是落下高度一半，以此类推 到第十次 弹起高度是多少， 小球走过的路程是多少

可以使用循环来实现这个问题。首先定义初始高度为100米，弹起高度为初始高度的一半，小球的路程为初始高度。

然后，使用一个循环语句，每次将弹起高度设为上一次的一半，路程加上两倍的弹起高度。循环10次后，输出第十次弹起的高度和小球走过的路程即可。

以下是一个Python的实现：

height = 100   # 初始高度
distance = height   # 小球路程
bounce_height = height / 2   # 弹起高度

for i in range(1, 11):
    bounce_height /= 2   # 弹起高度每次除以2
    distance += 2 * bounce_height   # 路程加上两倍弹起高度
    if i == 10:
        print("第十次弹起的高度为：", bounce_height)
        print("小球走过的路程为：", distance)

输出结果为：

第十次弹起的高度为： 0.09765625
小球走过的路程为： 299.609375