编码求解一个小球从100米高度自由落下，每次落地后反弹回原高度的一半，再落下，求它在第10次落地时，共经过

这是一个简单的物理问题，需要用到基本的物理公式。假设小球没有空气阻力，那么小球从100米高处自由落体下落的时间可以用以下公式计算：

t = √(2h/g)

其中，h表示初始高度，g表示重力加速度，约等于9.8米/秒²，t表示落地时间。

代入h=100米和g=9.8米/秒²，可以得到：

t = √(2×100/9.8) ≈ 4.52秒

由于小球每次落地后会反弹回来，因此需要将小球从100米高度自由落体落下两次，然后在第二次落地后将其反弹高度的一半加回去。第一次落地后，小球反弹的高度为50米（因为它从100米高度落下，然后反弹回去，到达了50米高度），第二次落地后，小球反弹的高度为25米（因为它从50米高度落下，然后反弹回去，到达了25米高度）。因此，小球第二次落地时的高度为：

h = 25米 + 50米 + 50米 = 125米

再次代入公式，计算小球从125米高度落下的时间：

t' = √(2×125/9.8) ≈ 5.05秒

小球落地的总时间为第一次落地的时间加上第二次落地的时间：

t + t' ≈ 4.52秒 + 5.05秒 ≈ 9.57秒

因此，小球从100米高度落下后反弹10次后落地的时间大约为9.57秒。