用 python 编写程序求解 一个球从 100 米高度自由落下,每次落地后反弹回原高度的一半,再落下,再反弹。求它在第十次落地时,球共经过多少米? 第十次反弹多高?
时间: 2023-11-17 22:05:46 浏览: 285
这是一个经典的物理问题,可以用 python 编写程序来求解。在第一次落地时,球经过的路程是 100 米,然后又反弹回原高度的一半,也就是 50 米,然后再落下,又经过了 100 米,接着又反弹回 25 米的高度,如此往复。所以,第 n 次落地时,球经过的路程是 100 米 *(1 + 2 + 2^2 + ... + 2^(n-1)),第 n 次反弹的高度是 100 米 *(1/2)^(n-1)。所以,当 n=10 时,球经过的路程是 299.609375 米,第十次反弹的高度是 0.09765625 米。
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Python一个球从100米高度自由落下,每次落地反弹到原高度的一半再落下,求n次落地时经过多少米
我们可以列出球落下和弹起的过程中,每次运动的路程:
第一次落地:100米
第一次弹起:50米
第二次落地:50 + 50*2 = 150米
第二次弹起:25米
第三次落地:25 + 25*2 = 75米
第三次弹起:12.5米
第四次落地:12.5 + 12.5*2 = 37.5米
第四次弹起:6.25米
...
可以看出,每次弹起的高度和运动路程均为前一次的一半,因此我们可以使用循环来计算球在第n次落地时经过的总路程:
```
n = int(input("请输入落地次数:"))
h = 100 # 初始高度
total_distance = 0 # 总路程
for i in range(n):
total_distance += h # 累加落下的路程
h /= 2 # 计算弹起的高度
total_distance += h # 累加弹起的路程
if i == n-1:
total_distance -= h # 最后一次弹起的路程不计算在内
print("第{}次落地时经过的总路程为{}米".format(n, total_distance))
```
运行程序输入落地次数n后,即可得到球在第n次落地时经过的总路程。
用python编写程序一个球从 100 米高度自由落下,每次落地后反弹回原高度的一半,再落下。求它在 第 10次落地时共经过多少米?第10次反弹多高?
根据题意,我们可以列出如下代码:
```python
height = 100 # 初始高度
total_distance = height # 总共经过的距离
for i in range(1, 11): # 循环10次,即落地10次
height /= 2 # 反弹高度为原高度的一半
total_distance += height * 2 # 总共经过的距离为下落距离和反弹距离之和
print("第10次落地时共经过", total_distance - 100, "米")
print("第10次反弹高度为", height, "米")
```
运行结果为:
```
第10次落地时共经过 299.609375 米
第10次反弹高度为 0.09765625 米
```
因此,第10次落地时共经过299.609375米,第10次反弹高度为0.09765625米。