以二叉链表作为二叉树的存储结构,编写以下算法: 1.统计二叉树的叶结点个数。 2.判别两棵树是否相等。 3.交换二叉树每个结点的左孩子和右孩子。 4.设计二叉树的双序遍历算法。的数据分析和算法分析
时间: 2024-02-26 14:55:37 浏览: 78
设二叉树采用链式存储结构,试设计一个算法计算一颗给定二叉树叶子节点的数目
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1. 数据分析:
题目要求统计二叉树的叶结点个数,因此可以考虑遍历整个二叉树,在遍历时统计叶结点的个数。判断一个结点是否为叶结点,只需要判断它的左右孩子是否为空即可。最后返回叶结点的个数即可。
算法分析:
时间复杂度为O(n),其中n为二叉树的结点个数,因为需要遍历整个二叉树,所以时间复杂度与二叉树的结点个数有关。
2. 数据分析:
题目要求判断两棵树是否相等,因此可以考虑递归比较两棵树的每个结点的值是否相等,以及它们的左右孩子是否相等。具体实现可以考虑分别递归比较两棵树的左子树和右子树。如果两棵树的根结点都为空,则它们相等;如果其中一个根结点为空,另一个不为空,则它们不相等;如果两个根结点都不为空,则判断它们的值是否相等,如果相等,则递归比较它们的左右子树,如果都相等,则两棵树相等,否则不相等。
算法分析:
时间复杂度为O(n),其中n为两棵树的结点个数,因为需要遍历两棵树的所有结点,所以时间复杂度与两棵树的结点个数有关。
3. 数据分析:
题目要求交换二叉树每个结点的左孩子和右孩子,因此可以考虑递归交换每个结点的左右孩子。具体实现可以考虑先交换当前结点的左右孩子,然后递归交换它的左右子树。
算法分析:
时间复杂度为O(n),其中n为二叉树的结点个数,因为需要遍历整个二叉树,所以时间复杂度与二叉树的结点个数有关。
4. 数据分析:
题目要求设计二叉树的双序遍历算法,双序遍历是指,对于任意一个结点,先遍历它的左子树,然后再遍历它的右子树,最后遍历它本身。具体实现可以考虑递归遍历整个二叉树,先递归遍历左子树,然后递归遍历右子树,最后输出当前结点的值。
算法分析:
时间复杂度为O(n),其中n为二叉树的结点个数,因为需要遍历整个二叉树,所以时间复杂度与二叉树的结点个数有关。
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