详细说明Canny边缘检测起源、原理、公式、应用场景

Canny边缘检测是一种经典的边缘检测算法，由John Canny于1986年提出。其主要思想是通过计算图像的一阶和二阶导数，来检测出图像中存在的边缘信息，并且保留边缘的细节和清晰度。

Canny边缘检测的原理如下：
1. 去噪声：使用高斯滤波器对图像进行平滑处理，以降低图像中的噪声。
2. 计算梯度幅值和方向：使用Sobel算子计算图像在水平和垂直方向上的梯度，并计算出每个像素点的梯度幅值和方向。
3. 非极大值抑制：在每个像素点的梯度方向上，比较该像素点与其相邻像素点的梯度幅值大小，取其中的极大值作为该像素点的梯度幅值。
4. 双阈值检测：将像素点的梯度幅值分为高阈值和低阈值两部分，高于高阈值的像素点被认为是强边缘，低于低阈值的像素点被认为是非边缘，而介于两者之间的像素点则被认为是弱边缘。对于弱边缘，如果其与强边缘相邻，则将其也标记为强边缘；否则将其去除。
5. 输出边缘：最后将所有标记为强边缘的像素点输出作为图像的边缘信息。

Canny边缘检测的公式如下：

1. 高斯滤波器：
$$G(x,y) = \frac{1}{2\pi\sigma^2}e^{-(x^2+y^2)/(2\sigma^2)}$$

2. Sobel算子：
$$
G_x =
\begin{bmatrix}
-1 & 0 & 1\\
-2 & 0 & 2\\
-1 & 0 & 1
\end{bmatrix}
,
G_y =
\begin{bmatrix}
-1 & -2 & -1\\
0 & 0 & 0\\
1 & 2 & 1
\end{bmatrix}
$$

Canny边缘检测的应用场景主要是图像处理领域，例如目标检测、图像分割、人脸识别等。Canny边缘检测可以提取出图像中的边缘信息，帮助算法更准确地识别和分割出感兴趣的区域，从而提高算法的性能和效果。