层次分析法matlab求权重

时间: 2023-07-20 10:44:34 浏览: 73
使用Matlab求解层次分析法的权重可以参考以下步骤: 1. 构建层次结构模型,确定准则层、因素层、方案层。 2. 构建判断矩阵,将两两比较得出的判断转化为矩阵形式。 3. 计算一致性指标CR,判断矩阵是否具有一致性。如果CR值小于0.1,则认为判断矩阵具有一致性,可以进行下一步计算。否则需要重新调整比较矩阵。 4. 计算权重向量,通过判断矩阵的特征向量和对应的最大特征值来计算权重向量。 以下是一个示例代码,供参考: ```matlab % 构建判断矩阵 A = [1 2 3; 1/2 1 2; 1/3 1/2 1]; % 计算一致性指标CR [n, ~] = size(A); RI = [0, 0, 0.58, 0.9, 1.12, 1.24, 1.32, 1.41, 1.45, 1.49]; [~, lambda] = eig(A); lambda = diag(lambda); max_lambda = max(lambda); CI = (max_lambda - n) / (n - 1); CR = CI / RI(n); % 计算权重向量 [V, D] = eig(A); eig_value = diag(D); [~, max_idx] = max(eig_value); weight_vector = V(:, max_idx) / sum(V(:, max_idx)); ``` 其中,判断矩阵A为一个3*3的矩阵,一致性指标CR的计算采用常用的随机一致性指标RI,权重向量的计算采用特征向量法。
相关问题

matlab层次分析法求权重

关于使用MATLAB进行层次分析法求取权重的问题,有以下两种方法可以使用: 方法一:算术平均法 根据算术平均法,可以通过以下步骤计算得到权重: 1. 将判断矩阵中每一列的元素除以该列元素之和,得到一个新的矩阵。 2. 对新矩阵的每一行进行求和,并将结果除以矩阵的行数,得到一个权重向量。 方法二:层次分析法 层次分析法需要通过编写MATLAB函数来计算权重。下面是一段示例代码,可以用于计算判断矩阵的权重: function [w,CR] = cengci(A) [~, n] = size(A); x = ones(n,100); y = ones(n,100); m = zeros(1,100); m(1) = max(x(:,1)); y(:,1) = x(:,1); x(:,2) = A*y(:,1); m(2) = max(x(:,2)); y(:,2) = x(:,2)/m(2); p = 0.0001; i = 2; k = abs(m(2)-m(1)); while k>p i = i + 1; x(:,i) = A*y(:,i-1); m(i) = max(x(:,i)); y(:,i) = x(:,i)/m(i); k = abs(m(i)-m(i-1)); end a = sum(y(:,i)); w = y(:,i)/a; t = m(i); CI = (t-n)/(n-1); RI = [0 0 0.52 0.89 1.12 1.26 1.36 1.41 1.46 1.49 1.52 1.54 1.56 1.58 1.59]; CR = CI/RI(n); if CR >= 0.1 disp('CR='); disp(CR); disp('一致性检验不通过,继续修改判断矩阵'); else disp('CR='); disp(CR); disp('判断矩阵的一致性可以接受'); disp(w); end 你可以根据自己的判断矩阵A调用以上函数进行权重计算。

matlab层次分析法计算权重

层次分析法(Analytic Hierarchy Process,AHP)是一种多准则决策方法,可以用于计算权重。在MATLAB中,可以通过编写相应的函数来实现层次分析法计算权重。 首先,需要定义一个计算权重的函数。这个函数可以根据判断矩阵A来计算权重w。函数的名称可以是"cengci"。 在这个函数中,首先定义变量x和y,它们分别表示计算过程中的中间变量。然后,定义变量m来存储每一次计算得到的最大特征值。接下来,通过迭代计算的方式,不断更新x和y,并计算出每一次的最大特征值m。最后,将每一次计算得到的y进行归一化处理,并计算出最终的权重w。 在计算过程中,还需要进行一致性检验。计算一致性指标CI,然后与预先定义好的一致性随机指标RI进行比较,从而判断判断矩阵的一致性是否可以接受。 如果一致性检验通过,即CR小于0.1,那么就可以得到权重w,并输出结果。否则,需要继续修改判断矩阵,直到一致性检验通过为止。 这样,就可以通过调用函数"cengci"来计算判断矩阵的权重。

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