当x趋于0,sinx等于几
时间: 2023-03-19 21:25:03 浏览: 590
当 $x$ 趋于 $0$ 时,$\sin{x}$ 的值等于 $x$ 的弧度值对应的正弦值,即 $\sin{x} \approx x$。这个近似值在 $x$ 趋近于 $0$ 时更为准确。因此,当 $x$ 趋于 $0$ 时,$\sin{x}$ 的值趋近于 $0$。可以表示为:
$$\lim_{x\to 0}\sin{x} = 0$$
因此,当 $x$ 趋于 $0$ 时,$\sin{x}$ 等于 $0$ 的极限。
相关问题
x-sinx/x+x²x无限趋于零。用洛必达法则
根据洛必达法则,当函数的分子和分母都趋于零或无穷大时,可以通过对分子和分母分别求导后再求极限来求解。对于给定的函数x - sin(x) / x + x^2,我们可以使用洛必达法则来求解其极限。
首先,对分子和分母分别求导:
分子:d/dx (x - sin(x)) = 1 - cos(x)
分母:d/dx (x + x^2) = 1 + 2x
然后,将求导后的结果代入原函数,得到新的函数:
f(x) = (1 - cos(x)) / (1 + 2x)
接下来,我们可以计算新函数在x趋于0时的极限:
lim(x→0) (1 - cos(x)) / (1 + 2x)
根据洛必达法则,我们可以再次对分子和分母分别求导:
分子:d/dx (1 - cos(x)) = sin(x)
分母:d/dx (1 + 2x) = 2
将求导后的结果代入新函数,得到新的函数:
f(x) = sin(x) / 2
最后,我们可以计算新函数在x趋于0时的极限:
lim(x→0) sin(x) / 2 = 0 / 2 = 0
因此,根据洛必达法则,当x趋于0时,函数x - sin(x) / x + x^2的极限为0。
xsinx在0~x的积分matlab代码
可以使用 Matlab 的 `integral` 函数计算 `xsinx` 在 `0` 到 `x` 的积分。以下是一个示例代码:
```matlab
f = @(x) x.*sin(x);
Q = integral(f, 0, x);
```
这个代码定义了一个函数 `f`,其中 `x.*sin(x)` 表示 `x` 与 `sin(x)` 的乘积。然后使用 `integral` 函数计算 `f` 在 `0` 到 `x` 的积分,结果存储在变量 `Q` 中。如果需要计算某个具体的 `x` 值下的积分结果,可以将 `x` 替换成相应的数值。例如:
```matlab
x = 1;
Q = integral(f, 0, x);
```
这个代码将 `x` 设置为 `1`,并计算 `xsinx` 在 `0` 到 `1` 的积分结果。