x－sinx/x＋x²x无限趋于零。用洛必达法则

根据洛必达法则，当函数的分子和分母都趋于零或无穷大时，可以通过对分子和分母分别求导后再求极限来求解。对于给定的函数x - sin(x) / x + x^2，我们可以使用洛必达法则来求解其极限。

首先，对分子和分母分别求导：
分子：d/dx (x - sin(x)) = 1 - cos(x)
分母：d/dx (x + x^2) = 1 + 2x

然后，将求导后的结果代入原函数，得到新的函数：
f(x) = (1 - cos(x)) / (1 + 2x)
接下来，我们可以计算新函数在x趋于0时的极限：
lim(x→0) (1 - cos(x)) / (1 + 2x)

根据洛必达法则，我们可以再次对分子和分母分别求导：
分子：d/dx (1 - cos(x)) = sin(x)
分母：d/dx (1 + 2x) = 2

将求导后的结果代入新函数，得到新的函数：
f(x) = sin(x) / 2

最后，我们可以计算新函数在x趋于0时的极限：
lim(x→0) sin(x) / 2 = 0 / 2 = 0

因此，根据洛必达法则，当x趋于0时，函数x - sin(x) / x + x^2的极限为0。