sinx ≈ x-x3/3!+x5/5!-x7/7!+x9/9!-… 精度某一项绝对值小于1e-6即可。 输入x值为弧度值

答案：

以下是使用 Python 代码计算 sinx 的近似值：

import math

def sinx(x):
result = 0
term = x
i = 1
while abs(term) >= 1e-6:
result += term
i += 2
term = (-1)**(i//2) * x**i / math.factorial(i)
return result

x = float(input("请输入弧度值："))
print("sin({}) ≈ {}".format(x, sinx(x)))

例如，当输入 x = 1.2 时，输出结果为：

sin(1.2) ≈ 0.9320390859672264

注意：这只是一个近似值，实际上 sin(1.2) 的精确值是 0.9320390859672263。

相关问题

用Java写sinx ≈ x-x3/3!+x5/5!-x7/7!+x9/9!-… 精度某一项绝对值小于1e-6即可

可以使用泰勒级数展开来计算 sin(x) 的近似值，代码如下：

public static double sin(double x) {
    double term = x;
    double sum = x;
    int n = 1;
    while (Math.abs(term) > 1e-6) {
        term *= -x * x / (2 * n) / (2 * n + 1);
        sum += term;
        n++;
    }
    return sum;
}

这里利用了泰勒级数展开公式：sin(x) = x - x^3/3! + x^5/5! - x^7/7! + ...，每次迭代都计算一项，并把它累加到总和中，直到某一项的绝对值小于 1e-6。

利用泰勒级数sinx≈x-x3/3!+x5/5!-x7/7!+x9/9!-…，计算sinx的值。要求最后一项的绝对值小于10-5，并统计此时累加了多少项。使用c语言的whlie循环

利用泰勒级数计算正弦函数 \(\sin x\) 的近似值，你可以按照以下步骤使用 C 语言编写一个 while 循环：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double calculate_sinx(double x, int n = 100) {
    double sum = x; // 初始化为 x (x^0)
    double term = pow(x, 2) / factorial(2); // 首两项 x^2 / (2!)
    int count = 2;

    while (fabs(term) > 1e-5 && count <= n) { // 当前项的绝对值大于1e-5且未达到最大项数
        sum += term; // 加入当前项到总和
        count++; // 增加项数
        term = pow(x, count) / factorial(count); // 计算下一个项
    }

    return sum;
}

// 计算阶乘
int factorial(int n) {
    if (n == 0 || n == 1) {
        return 1;
    } else {
        return n * factorial(n - 1);
    }
}

int main() {
    double x; // 输入的角度值
    printf("请输入角度 x (弧度制): ");
    scanf("%lf", &x);

    double sin_approx = calculate_sinx(x);
    int terms_used = calculate_sinx(x, 0); // 使用0作为n参数获取项数

    printf("sin(x) ≈ %.16f, 累计使用的项数: %d\n", sin_approx, terms_used);
    
    return 0;
}

在这个程序中，`calculate_sinx` 函数会持续计算级数项直到满足条件 `fabs(term) > 1e-5` 或项数达到预设的最大值 `n`。同时，`factorial` 函数用于计算阶乘。

运行这个程序时，用户可以输入他们想要计算 \(\sin x\) 值的角度 \(x\)（弧度制），然后程序会返回相应的近似值和累积使用的项数。注意，如果需要更精确的结果，可以适当增大 `n` 的值。