根据泰勒公式，sinx可用x/1-x3/3!+x5/5!-x7/7!...+(-1)n-1x2n-1/(2n-1)!近似计算，取n=10,求sinx的值。

当n=10时，sinx的近似值为：

x/1-x3/3!+x5/5!-x7/7!+x9/9!-x11/11!+x13/13!-x15/15!+x17/17!-x19/19!

将x=1代入上式，得到sin1的近似值为：

1/1-1/3!+1/5!-1/7!+1/9!-1/11!+1/13!-1/15!+1/17!-1/19!

约等于0.8415

因此，sin1的近似值约为0.8415。

相关问题

C语言编程根据泰勒公式，sinx可用x/1-x3/3!+x5/5!-x7/7!...+(-1)n-1x2n-1/(2n-1)!近似计算，取n=10,求sinx的值。

下面是C语言代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main()
{
    double x, result = 0;
    int n = 10, i;
    printf("请输入x的值：");
    scanf("%lf", &x);
    x = fmod(x, 2 * M_PI); // 将x转换为[-π, π]区间内的值
    for (i = 1; i <= n; i++) {
        double term = pow(-1, i - 1) * pow(x, 2 * i - 1) / tgamma(2 * i);
        result += term;
    }
    printf("sin(%.4f) ≈ %.4f\n", x, result);
    return 0;
}

代码中使用了math.h库中的pow和tgamma函数，分别用于计算幂和阶乘。其中fmod函数用于将x转换为[-π, π]区间内的值，以避免溢出。运行程序后，输入x的值，即可得到sinx的近似值。

sin x = x - x3/3! + x5/5! - x7/7! + ... + (-1)n-1x2n-1/(2n-1)!在c语言中怎么

在C语言中，可以使用循环和递归的方法来计算sin x = x - x3/3! + x5/5! - x7/7! + ... (-1)n-1x2n-1/(2n-1)!的值。

首先，可以使用循环来计算n次幂和阶乘，然后将它们组合成sin x的表达式。代码示例如下：

#include <stdio.h>

double power(double base, int exponent) {
    double result = 1.0;
    for (int i = 0; i < exponent; i++) {
        result *= base;
    }
    return result;
}

int factorial(int n) {
    int result = 1;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        result *= i;
    }
    return result;
}

double sinX(double x, int n) {
    double result = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int sign = i % 2 == 0 ? 1 : -1;
        result += sign * (power(x, 2 * i + 1) / factorial(2 * i + 1));
    }
    return result;
}

int main() {
    double x = 0.5;
    int n = 10;
    printf("sin(%lf) = %lf\n", x, sinX(x, n));
    return 0;
}

另一种方法是使用递归来计算sin x的值。代码示例如下：

#include <stdio.h>

double power(double base, int exponent) {
    if (exponent == 0) {
        return 1.0;
    } else {
        return base * power(base, exponent - 1);
    }
}

int factorial(int n) {
    if (n == 0) {
        return 1;
    } else {
        return n * factorial(n - 1);
    }
}

double sinX(double x, int n) {
    if (n == 0) {
        return 0;
    } else {
        int sign = (n - 1) % 2 == 0 ? 1 : -1;
        return sinX(x, n - 1) + sign * (power(x, 2 * n - 1) / factorial(2 * n - 1));
    }
}

int main() {
    double x = 0.5;
    int n = 10;
    printf("sin(%lf) = %lf\n", x, sinX(x, n));
    return 0;
}

以上是使用C语言中的循环和递归方法来计算sin x = x - x3/3! + x5/5! - x7/7! + ... (-1)n-1x2n-1/(2n-1)!的值的示例代码。