利用公式sinX = X1/1! - X3/3! + X5/5! - X7/7! + ···(其中,X为弧度制),设计一个函数double mysin(double x)计算sinx(其中,x为角度制)的值,要求计算到最后一项的绝对值小于10-6,输出保留2位小数。
时间: 2023-06-09 17:01:58 浏览: 84
好的,这是一个数学问题,我可以回答。以下是代码示例:
```
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
double mysin(double x){
double sum = 0;
x = x / 180 * M_PI; // 转换为弧度制
double term = x; // 存储每一项的值
int k = 1; // 存储阶乘的计数器
while (abs(term) >= 1e-6){
sum += term; // 加上每一项的值
k += 2;
term = -term * x * x / (k * (k - 1)); // 计算下一项
}
return sum;
}
int main(){
double x;
cout << "请输入角度值:";
cin >> x;
printf("sin(%g) = %.2f\n", x, mysin(x)); // 输出保留2位小数的结果
return 0;
}
```
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相关问题
根据泰勒公式,sinx可用x/1-x3/3!+x5/5!-x7/7!...+(-1)n-1x2n-1/(2n-1)!近似计算,取n=10,求sinx的值。
当n=10时,sinx的近似值为:
x/1-x3/3!+x5/5!-x7/7!+x9/9!-x11/11!+x13/13!-x15/15!+x17/17!-x19/19!
将x=1代入上式,得到sin1的近似值为:
1/1-1/3!+1/5!-1/7!+1/9!-1/11!+1/13!-1/15!+1/17!-1/19!
约等于0.8415
因此,sin1的近似值约为0.8415。
用Java写sinx ≈ x-x3/3!+x5/5!-x7/7!+x9/9!-… 精度某一项绝对值小于1e-6即可
可以使用泰勒级数展开来计算 sin(x) 的近似值,代码如下:
```java
public static double sin(double x) {
double term = x;
double sum = x;
int n = 1;
while (Math.abs(term) > 1e-6) {
term *= -x * x / (2 * n) / (2 * n + 1);
sum += term;
n++;
}
return sum;
}
```
这里利用了泰勒级数展开公式:sin(x) = x - x^3/3! + x^5/5! - x^7/7! + ...,每次迭代都计算一项,并把它累加到总和中,直到某一项的绝对值小于 1e-6。