一串数据1011010111110111001使用CRC校验方式,已知校验使用的二进制数为1110101, 生成多项式是什么?发送序列是什么?要有计算过程。

根据CRC校验的算法，生成多项式可以通过以下步骤得到：

1. 将校验使用的二进制数（1110101）转换为十进制，得到117。
2. 将发送数据（1011010111110111001）左移校验位的位数（7位），得到10110101111101110010000000。
3. 生成多项式的二进制数为117对应的二进制数：1110101。
4. 将生成多项式左移22位，与发送数据进行异或操作。
5. 将异或操作的结果作为新的被校验数据，重复第4步和第5步，直到左移校验位的位数的所有比特位都被异或过。

以下是详细的计算过程：

首先将发送数据左移7位：10110101111101110010000000

生成多项式的二进制数为1110101，左移22位得到1110101000000000000000000

将两个二进制数进行异或操作，得到0100111101111110100100001

将异或操作的结果作为新的被校验数据，左移7位：1001111011111101001000010

将生成多项式左移22位得到1110101000000000000000000

将两个二进制数进行异或操作，得到0011010111111101001000010

重复以上步骤，直到左移校验位的位数的所有比特位都被异或过。

最终得到的发送序列为：1011010111110111001001111011111101001000010

生成多项式为：1110101

相关问题

如果某一数据通信系统采用CRC校验方式，生成多项式G(x)= x4+x+1，目的结点接收到二进制比特序列为1011101010（含CRC校验码）。 （2）如果接收到的二进制比特序列长度正确，则发送端原始二进制比特序列的长度是几位？

在使用CRC校验方式时，发送端需要在原始数据后面加上一段校验码，使得整个数据包能够被G(x)整除，其中G(x)为生成多项式。

对于本题，我们已知生成多项式G(x)为x^4 + x + 1，接收端收到的二进制比特序列为1011101010，包含了CRC校验码。

接下来，我们需要进行CRC校验，判断接收到的数据是否正确。具体步骤如下：

1. 将接收到的二进制比特序列转换为多项式B(x)：B(x) = x^9 + x^7 + x^6 + x^3 + x^1
2. 对B(x)进行除法运算，除以G(x)：B(x) / G(x) = Q(x) ... R(x)
3. 如果余数R(x)为0，则说明数据传输正确；否则，说明数据传输错误。

我们进行除法运算的过程如下：

        x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x^1
    ___________________________________
x^4 + x + 1 | x^9 + x^7 + x^6 + x^3 + x^1
    x^9 + x^5 + x^4
    _______________
           x^7 + x^6 + x^3 + x^1
           x^7 + x^5 + x^4
           _______________
                    x^6 + x^3 + x^1
                    x^6 + x^4 + x
                    _______________
                            x^5 + x^3 + x^1
                            x^5 + x^2 + 1
                            _______________
                                     x^3 + x^1
                                     x^3 + x^2 + x
                                     _______________
                                               x^2 + 1

因此，我们得到：B(x) / G(x) = x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x^1 + (x^2 + 1) / G(x)

余数R(x)为x^2 + 1。

根据CRC校验的原理，如果余数R(x)为0，则说明数据传输正确。因此，我们可以得出以下结论：

接收端收到的数据传输正确，原始二进制比特序列的长度为9位。

解释：由于生成多项式G(x)的次数为4，因此校验码的长度为4位。接收端收到的二进制比特序列长度为10位，其中包含了4位的校验码。因此，原始二进制比特序列的长度为10位减去4位，即为6位。但是，由于在数据传输过程中可能会出现一些错误，导致接收端收到的数据比原始数据长度短，因此实际上原始二进制比特序列的长度可能是9位、8位、7位或6位。根据CRC校验结果，我们可以确定原始二进制比特序列的长度为9位，而不是其他长度。

已知要发送的数据是1101011011,采用CRC校验,生成多项式为G(x)=x4+x+1,求最终发送的数据

CRC (循环冗余检验) 是一种常用的错误检测技术，它会通过将数据和一个特定的生成多项式相"模2"相乘，然后取结果的低位部分附加到原始数据的后面。给定的数据是 `1101011011`，生成多项式 G(x) = x^4 + x + 1。

首先，我们需要对每个二进制位应用生成多项式 G(x) 的除法过程。由于是模2计算，我们可以看作是在二进制数上做算术运算。以下是步骤：

1. 将数据左移四位，补零到足够长度，加上最初的1（因为 CRC 计算通常包括常数项1）：

   1101011011
           |
       +----+
           |1

2. 按照生成多项式的系数顺序依次做异或(XOR)操作，从右往左：
- 1 XOR 1 = 0
- 0 XOR 1 = 1
- 1 XOR 0 = 1
- 1 XOR 1 = 0
- 0 XOR 0 = 0
- 0 XOR 1 = 1
- 1 XOR 1 = 0

3. 把每次计算的结果连接起来，形成新的序列：

   11010110111001

最后的结果 `11010110111001` 就是原始数据加上CRC校验后的总和，这部分会被发送出去。接收端可以再次进行相同的CRC计算来验证数据是否完整无误。