逻辑表达式G[S]: 0 S→ A 1 A→A∨B 2 A→ B 3 B→B∧C 4 B→ C 5 C→┐D 6 C→ D 7 D→(A) 8 D→a 其SLR分析表如下: 状 态 动作 转到 ┐ ∨ ∧ a ( ) # A B C D 0 S5 S7 S6 1 2 3 4 1 S8 A0 2 R2 S9 R2 R2 3 R4 R4 R4 4 R4 R6 R6 R6 6 S5 S7 6 10 S6 S5 S7 6 11 2 3 R4 R7 R8 R8 8 S8 S8 S5 7 6 12 3 S4 S9 S5 7 6 13 R4 R10 R5 R5 5 S5 S11 8 R14 S12 R1 R9 1 R1 R13 R3 R3 R3 3 R14 R7 R7 R7 给出#(a∨a)∧┐a# 的识别过程: 步骤、栈内容、输入串、操作分别为7、#1、(a∨a)∧┐a#、 S0
时间: 2023-12-06 14:43:57 浏览: 38
步骤、栈内容、输入串、操作分别为:
1. 7, #1, (a∨a)∧┐a#, S0,Shift
2. 6, #1(7), a∨a)∧┐a#, S5,Shift
3. 5, #1(7)(6), ∨a)∧┐a#, Reduce by rule 2
4. 5, #1(7)(5), A∧┐a#, Shift
5. 9, #1(7)(5)(5), ∧┐a#, Shift
6. 5, #1(7)(5)(5)(9), ┐a#, Reduce by rule 5
7. 5, #1(7)(5)(5)(5), C, Shift
8. 9, #1(7)(5)(5)(5)(9), #C, Shift
9. 5, #1(7)(5)(5)(5)(9)(9), #, Reduce by rule 4
因此,#(a∨a)∧┐a# 是一个合法的表达式,可以被该文法识别。
相关问题
逻辑表达式G[S]: 0 S→ A 1 A→A∨B 2 A→ B 3 B→B∧C 4 B→ C 5 C→┐D 6 C→ D 7 D→(A) 8 D→a
这是一个文法,不是逻辑表达式。它定义了一个语言,其中的句子都是由非终结符号 S, A, B, C, 和 D 生成的。其中 S 是起始符号。每个非终结符号都有一些产生式(规则),它们描述了如何将该非终结符号替换为其他符号。这里的符号可以是终结符号(如 0、1、a)或非终结符号。
具体来说:
- S 可以被替换为 A。
- A 可以被替换为 A∨B 或 B。
- B 可以被替换为 B∧C 或 C。
- C 可以被替换为 ┐D 或 D。
- D 可以被替换为 (A) 或 a。
这个文法描述了一些逻辑表达式的语法。例如,以下是一些合法的句子:
- a∨b
- (a∧b)∨c
- ┐(a∨b)
- (((a)))
- ┐a∧┐b
这些句子都可以通过从 S 开始应用一系列产生式来生成。例如,第一个句子可以这样生成:
- S → A (使用规则 0)
- A → A∨B (使用规则 2)
- A → B (使用规则 2)
- B → a (使用规则 5)
这个过程产生了句子 a∨b。
左线性文法: S → aA | bS A → aB | bC | ε B → aA | bS | ε。得到正规表达式
我们可以先将左线性文法转化为等价的右线性文法,然后再使用正规化的方法得到正规表达式。
将左线性文法转化为右线性文法:
S → Aa | Sb
A → ε | aB | bC
B → ε | aA | bS
C → ε | aB
接下来,我们使用正规化的方法得到正规表达式:
1. 将所有的终结符视为正则表达式,并用括号括起来,如 a 变成 (a)。
2. 将所有的产生式按照 | 分隔符进行拆分,每个部分视为一个正则表达式,并用括号括起来。
3. 对于每个左侧非终结符 X,做如下处理:
- 将每个产生式右侧的非终结符 Y 替换成正则表达式 R(Y),其中 R(Y) 是 Y 对应的正则表达式。
- 对于每个产生式右侧的终结符 a,将其替换成 (a)。
按照上述步骤,可以得到以下正规表达式:
S = ((a|b)*a)(ε|((a|b)*a) * b)*
A = ε|(a|b)*a((a|b)*b|((a|b)*a)(ε|((a|b)*a)*b))*(a|b)*
B = ε|(a|b)*a(ε|((a|b)*a) * b|(a|b)*a(ε|((a|b)*a)*b)*(a|b)*b)
C = ε|(a|b)*a((a|b)*b|((a|b)*a)(ε|((a|b)*a)*b)) * (a|b)*
因此,该左线性文法对应的正规表达式为:
((a|b)*a)(ε|((a|b)*a) * b)* for S
ε|(a|b)*a((a|b)*b|((a|b)*a)(ε|((a|b)*a)*b))*(a|b)* for A
ε|(a|b)*a(ε|((a|b)*a) * b|(a|b)*a(ε|((a|b)*a)*b)*(a|b)*b) for B
ε|(a|b)*a((a|b)*b|((a|b)*a)(ε|((a|b)*a)*b)) * (a|b)* for C
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