如何使用gplearn对已有公式进行符号回归学习

使用gplearn对已有公式进行符号回归学习的步骤如下：

1. 定义问题：确定需要学习的公式和待求解的未知参数。

2. 准备数据：准备一组已知函数和其对应的输入输出数据。

3. 创建一个符号回归估计器对象：使用gplearn的SymbolicRegressor创建一个符号回归估计器对象。

4. 设置参数：为符号回归估计器对象设置参数，如种群大小、迭代次数、交叉概率、变异概率等。

5. 训练模型：使用fit()方法对符号回归估计器对象进行训练。

6. 预测结果：使用predict()方法对新的输入数据进行预测。

7. 评估结果：使用评估指标，如均方误差、R方等，评估符号回归模型的性能。

8. 反复调整参数：根据评估结果反复调整符号回归估计器对象的参数，直到得到满意的结果。

需要注意的是，对于复杂的公式，可能需要进行特征工程和数据预处理等操作，以提高符号回归模型的性能。同时，符号回归模型的解释性较强，可以帮助人们理解公式中的关系和作用。

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gplearn十六个自变量的符号回归代码

这里是一个使用gplearn进行16个自变量的符号回归的Python代码示例：

import gplearn as gpl
import numpy as np

# 定义训练数据
X_train = np.random.rand(10000, 16)
y_train = np.sin(X_train[:, 0]) + np.cos(X_train[:, 1]) - np.tan(X_train[:, 2]) * np.log(X_train[:, 3]) + \
          X_train[:, 4] ** 2 + X_train[:, 5] * X_train[:, 6] - X_train[:, 7] / X_train[:, 8] + \
          np.sqrt(X_train[:, 9]) * np.exp(X_train[:, 10]) - np.abs(X_train[:, 11]) + np.arctan(X_train[:, 12]) - \
          np.sinh(X_train[:, 13]) + np.cosh(X_train[:, 14]) - np.tanh(X_train[:, 15])

# 定义符号回归模型
model = gpl.genetic.SymbolicRegressor(population_size=500, generations=50, tournament_size=20, 
                                       function_set=('add', 'sub', 'mul', 'div', 'sqrt', 'log', 'abs', 'neg', 
                                                     'inv', 'exp', 'sin', 'cos', 'tan', 'arcsin', 'arccos', 'arctan'))

# 训练模型
model.fit(X_train, y_train)

# 打印最佳模型
print(model._program) 

这个模型使用了500个个体，进行了50代的进化，使用了20个个体的锦标赛选择，以及16个不同的函数集，包括加减乘除、平方根、对数、绝对值、相反数、倒数、指数、三角函数、反三角函数等。最终输出了最佳模型的表达式。注意，这里的符号回归是针对一种特定的函数形式进行的，如果需要适应不同的数据和函数形式，需要进行相应的修改。

数据标准化后使用gplearn进行符号回归

数据标准化是将数据转换为具有相同尺度和均值的数据集。这是为了消除不同变量之间的单位和范围差异，从而使它们更容易比较和分析。gplearn是Python中的一个库，它可以用于符号回归，也就是从给定数据集中生成函数表达式。下面是如何使用数据标准化和gplearn进行符号回归的步骤：

步骤1：导入必要的库

import numpy as np
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from gplearn.genetic import SymbolicRegressor

步骤2：准备数据集

假设我们有一个数据集，其中有两个特征X和Y，以及一个目标变量Z。我们可以使用numpy数组来表示数据集。

X = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6], [7, 8]])
Y = np.array([2.5, 5.5, 8.5, 11.5])

步骤3：数据标准化

在进行符号回归之前，我们需要对数据进行标准化。我们可以使用sklearn库中的StandardScaler类来完成这个任务。

scaler = StandardScaler()
X = scaler.fit_transform(X)

步骤4：符号回归

现在我们已经准备好进行符号回归了。我们可以使用gplearn库中的SymbolicRegressor类来生成函数表达式。

est_gp = SymbolicRegressor(population_size=5000,
                           generations=20,
                           stopping_criteria=0.01,
                           p_crossover=0.7,
                           p_subtree_mutation=0.1,
                           p_hoist_mutation=0.05,
                           p_point_mutation=0.1,
                           max_samples=0.9,
                           verbose=1,
                           random_state=0)
est_gp.fit(X, Y)

在这个例子中，我们设置了SymbolicRegressor的参数，包括种群大小、迭代代数、停止准则、交叉、子树变异、提升变异和点变异的概率等等。我们还设置了最大样本数和随机种子。最后，我们用标准化后的X和Y来拟合est_gp对象。

步骤5：评估模型

我们可以使用est_gp对象来预测新的观测值，并计算模型的性能指标，如平均绝对误差、均方误差和决定系数。

y_pred = est_gp.predict(X)
from sklearn.metrics import mean_absolute_error, mean_squared_error, r2_score
print('MAE:', mean_absolute_error(Y, y_pred))
print('MSE:', mean_squared_error(Y, y_pred))
print('R2:', r2_score(Y, y_pred))

这将输出模型的性能指标。较低的MAE和MSE以及较高的R2值表示模型的性能较好。

总结

这是一个简单的例子，演示了如何使用数据标准化和gplearn进行符号回归。通过这个例子，你可以了解如何在Python中使用这些库来处理和分析数据。