excel中数据第一行为标签,访问次数数据需要从excel中第11列获取,成绩等级数据需要从第17列获取,共有440个学生数据,数据“访问资源次数”范围为0-100,数据“成绩等级”范围为“L,M,H”,两类数据一一对应。现只要求判断“访问在线教学资源次数”对“学生成绩等级”数据结果是否有影响,不需要进行预测。采用哪种方法,给出数学模型及解答过程,并附上matlab代码。
时间: 2023-12-09 13:06:39 浏览: 20
这个问题可以采用相关性分析来解决。我们可以先将两个变量都标准化处理,然后计算它们的Pearson相关系数来判断它们之间的线性相关程度。
具体的数学模型如下:
设 $X$ 为学生的访问在线教学资源次数,$Y$ 为学生成绩等级,$n=440$,则有:
$$
\begin{aligned}
\bar{X} &= \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}X_i \\
\bar{Y} &= \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}Y_i \\
S_{X} &= \sqrt{\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}(X_i-\bar{X})^2} \\
S_{Y} &= \sqrt{\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}(Y_i-\bar{Y})^2} \\
r &= \frac{\sum_{i=1}^{n}(X_i-\bar{X})(Y_i-\bar{Y})}{(n-1)S_{X}S_{Y}}
\end{aligned}
$$
其中,$\bar{X}$ 和 $\bar{Y}$ 分别为 $X$ 和 $Y$ 的平均值,$S_{X}$ 和 $S_{Y}$ 分别为 $X$ 和 $Y$ 的标准差,$r$ 为Pearson相关系数。
如果 $r$ 的绝对值越接近1,说明两个变量之间的线性相关程度越强,反之则越弱。
下面是用Matlab实现的代码:
```matlab
% 导入数据
data = xlsread('data.xlsx','Sheet1','A1:R440');
X = data(:,11); % 访问在线教学资源次数
Y = data(:,17); % 成绩等级
% 数据标准化
X = (X - mean(X)) / std(X);
Y = (Y - mean(Y)) / std(Y);
% 计算Pearson相关系数
r = sum(X .* Y) / (length(X) - 1);
% 输出结果
fprintf('Pearson相关系数为:%f\n', r);
if abs(r) >= 0.1
fprintf('结果表明访问在线教学资源次数对学生成绩等级有影响。\n');
else
fprintf('结果表明访问在线教学资源次数对学生成绩等级没有影响。\n');
end
```
注意,这里我们设定Pearson相关系数的阈值为0.1,即只有相关系数绝对值大于等于0.1时才认为两个变量之间存在显著的线性相关性。你可以根据实际情况调整这个阈值。