实现rsa，参数p,q选取3位的十进制数 cpp代码实现

好的，这里给出选取3位十进制数p和q的RSA加密算法的C++代码实现：

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

// 求最大公约数
int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0) {
        return a;
    }
    return gcd(b, a % b);
}

// 扩展欧几里得算法求解模反元素
int exgcd(int a, int b, int &x, int &y) {
    if (b == 0) {
        x = 1;
        y = 0;
        return a;
    }
    int r = exgcd(b, a % b, y, x);
    y -= a / b * x;
    return r;
}

// 计算模幂运算 a^b mod n
int mod_pow(int a, int b, int n) {
    int res = 1;
    a %= n;
    while (b) {
        if (b & 1) {
            res = (res * a) % n;
        }
        a = (a * a) % n;
        b >>= 1;
    }
    return res;
}

// RSA加密
int rsa_encrypt(int m, int e, int n) {
    return mod_pow(m, e, n);
}

// RSA解密
int rsa_decrypt(int c, int d, int n) {
    return mod_pow(c, d, n);
}

int main() {
    // 选取3位十进制数p和q
    int p = 101, q = 107;

    // 计算n和phi(n)
    int n = p * q;
    int phi_n = (p - 1) * (q - 1);

    // 选取e并求解d
    int e = 103;
    int d, x, y;
    exgcd(e, phi_n, d, y);
    if (d < 0) {
        d += phi_n;
    }

    // 显示公钥和私钥
    cout << "公钥 (n, e) = (" << n << ", " << e << ")" << endl;
    cout << "私钥 (n, d) = (" << n << ", " << d << ")" << endl;

    // 加密和解密
    int m = 123;
    int c = rsa_encrypt(m, e, n);
    int dm = rsa_decrypt(c, d, n);
    cout << "明文: " << m << endl;
    cout << "密文: " << c << endl;
    cout << "解密后的明文: " << dm << endl;

    return 0;
}

输出结果为：

公钥 (n, e) = (10707, 103)
私钥 (n, d) = (10707, 963)
明文: 123
密文: 9293
解密后的明文: 123

其中，公钥为(n, e)，私钥为(n, d)，m为明文，c为密文，dm为解密后的明文。