big O 分析例题与答案

好的，这是一个关于 Big O 分析的例题及答案：

例题：
给定一个长度为 n 的数组，要求找出数组中的最大值和最小值。
请写出一个时间复杂度为 O(n) 的算法。

答案：
一个时间复杂度为 O(n) 的算法可以通过遍历一次数组来实现。具体步骤如下：

1. 初始化最大值和最小值为数组的第一个元素。
2. 对于数组中的每个元素，如果它比当前的最大值大，则更新最大值；如果它比当前的最小值小，则更新最小值。
3. 遍历完整个数组后，最大值和最小值即为所求。

以下是示例代码：

def find_min_max(arr):
    n = len(arr)
    if n == 0:
        return None

    min_val = arr[0]
    max_val = arr[0]

    for i in range(1, n):
        if arr[i] < min_val:
            min_val = arr[i]
        elif arr[i] > max_val:
            max_val = arr[i]

    return min_val, max_val

以上算法的时间复杂度为 O(n)，因为它只需要遍历一次数组，对每个元素进行常数时间的比较和更新操作。

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