用C语言编制非2次幂FFT程序

当数据的长度不是2的幂时，可以使用非递归型的Cooley-Tukey FFT算法进行计算。具体步骤如下：

1. 将输入序列长度扩展为2的幂次方，用0填充。

2. 将输入序列按照奇偶位置重新排序。

3. 将序列分为两个子序列，分别进行FFT计算。

4. 利用旋转因子将两个子序列的FFT结果合并为整体FFT结果。

5. 重复执行步骤3和4，直到得到最终的FFT结果。

下面是一份使用C语言实现的非2次幂FFT程序的示例代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

#define PI 3.14159265358979323846

void bit_reversal(int *data, int len) {
    int i, j, k;
    for (i = 1, j = len / 2; i < len - 1; i++) {
        if (i < j) {
            k = data[j];
            data[j] = data[i];
            data[i] = k;
        }
        k = len / 2;
        while (k <= j) {
            j -= k;
            k /= 2;
        }
        j += k;
    }
}

void fft(int *data, int len) {
    int i, j, k, n;
    double c, s, t1, t2, u1, u2;

    bit_reversal(data, len);

    for (n = 2; n <= len; n *= 2) {
        for (i = 0; i < len; i += n) {
            for (j = i; j < i + n / 2; j++) {
                k = j + n / 2;
                c = cos(-2 * PI * (j - i) / n);
                s = sin(-2 * PI * (j - i) / n);
                t1 = data[j];
                t2 = data[k];
                u1 = t1 + t2 * c;
                u2 = (t1 - t2 * c) * s;
                data[j] = u1 + u2;
                data[k] = u1 - u2;
            }
        }
    }
}

int main() {
    int n = 5; // 输入序列长度
    int len = 1 << (int)(ceil(log2(n))); // 扩展后的序列长度
    int *data = (int*)malloc(len * sizeof(int)); // 动态分配内存

    // 初始化输入序列
    data[0] = 1;
    data[1] = 2;
    data[2] = 3;
    data[3] = 4;
    data[4] = 5;

    // 扩展序列并计算FFT
    fft(data, len);

    // 输出FFT结果
    for (int i = 0; i < len; i++) {
        printf("%d ", data[i]);
    }
    printf("\n");

    free(data); // 释放内存

    return 0;
}

以上代码中，`bit_reversal`函数实现了位逆序操作，`fft`函数实现了非递归型的Cooley-Tukey FFT算法。输入序列长度为`n`，扩展后的序列长度为`len`，在初始化输入序列后，调用`fft`函数计算FFT结果。最后，输出FFT结果并释放内存。