matlab 绘制阶跃函数 稳态误差,基于MATLAB的控制系统特性研究

绘制阶跃函数：

可以使用MATLAB的step函数绘制阶跃响应。假设我们有一个开环传递函数G(s)，则可以使用以下代码绘制阶跃响应：

% 定义系统传递函数
s = tf('s');
G = 1/(s*(s+1));

% 绘制阶跃响应
step(G);

稳态误差：

稳态误差是指系统在达到稳态后，输出值与期望值之间的偏差。可以使用MATLAB的stepinfo函数获取系统的稳态误差。假设我们有一个开环传递函数G(s)，则可以使用以下代码获取系统的稳态误差：

% 定义系统传递函数
s = tf('s');
G = 1/(s*(s+1));

% 获取系统的稳态误差
stepinfo(G)

其中，stepinfo函数将返回一些与系统响应相关的信息，包括稳态误差、上升时间、峰值时间等。

控制系统特性研究：

MATLAB提供了许多用于控制系统特性研究的工具箱和函数。例如，Control System Toolbox提供了许多用于分析和设计控制系统的工具和函数，包括根轨迹、频率响应、极点配置等。

以下是一个使用Control System Toolbox中的rlocus函数绘制根轨迹的示例：

% 定义系统传递函数
s = tf('s');
G = 1/(s*(s+1));

% 绘制根轨迹
rlocus(G);

该代码将绘制传递函数G(s)的根轨迹。

除此之外，还可以使用MATLAB的freqresp函数绘制系统的频率响应，使用pole函数获取系统的极点等。

相关问题

matlab阶跃响应稳态误差怎么计算

在MATLAB中，阶跃响应稳态误差（ Steady-State Error for a Step Response）是指系统对单位阶跃输入信号的长期响应结果与期望的理想输出之间的偏差。对于线性定常系统，理想输出通常假设是一个恒定值，而对于非理想的控制系统，实际输出会在达到稳态后保持不变。

计算步骤如下：

1. **确定系统模型**：首先，你需要有系统的数学模型或者使用MATLAB中的`sys`对象，这个对象可以是连续时间（如`s`域模型）或离散时间（`z`域模型）的线性动态系统。

2. **阶跃响应仿真**：使用`stepinfo(sys)`函数或者`step`函数绘制出系统的阶跃响应曲线，观察其最终稳定状态。

3. **理想响应**：对于无静差系统（例如PID控制器），理想阶跃响应应立即达到并保持在设定点。如果有静差，理想响应将是恒定值。

4. **稳态误差计算**：稳态误差等于理想响应值减去实际稳态响应值。如果系统有静差，稳态误差不为零；如果没有静差，稳态误差就是0。

5. **查看数值结果**：如果你需要精确的数值，可以用`evalfr`函数对模型在稳态下的输出求值，然后减去期望值。

ss_error = evalfr('response(end) - ideal_response', 's') % 使用s域模型

或者在离散时间系统下：

ss_error = response(Inf) - ideal_response; % 使用z域模型

其中`response`是`step`函数的结果，`ideal_response`是理论上的期望输出值。

matlab阶跃响应稳态误差怎么算

在 Matlab 中，可以使用 step 函数来绘制系统的阶跃响应曲线，并使用 steady-s valu 函数来计算系统的稳态误差。具体步骤如下：\n\1. 定义系统传递函数，例如：\```mb\sys = tf([1],[1 2 1]);\```\n\2. 使用 step 函数绘制系统的阶跃响应曲线，例如：\```mb\step(sys);\```\n\3. 使用 steady-s valu 函数计算系统的稳态误差，例如：\```mb\ss = 1/(1+gai(sys));\```\其中，gai 函数用于计算系统的直流增益。\n\因此，Mb阶跃响应稳态误差的计算公式为：稳态误差 = 1 / (1 + 系统的直流增益)。\n\