基于springboot的电影售票及管理系统，设计一个基于物品的协同过滤算法，相似度计算使用余弦相似度。根据用户购买的电影票类型进行推荐。后端使用的是springboot和mybatisplus。1：说明算法思路:。2：写出算法的详细代码，以及代码的详细注解。3：需要写清楚springboot和mybatisplus中控制层，service，impl，dao，mappeer，实体类，中的代码并作详细代码注解

1. 算法思路：

物品协同过滤算法是基于用户的行为数据来计算相似度的，可以用于推荐电影、商品等。在这里，我们将根据用户购买的电影类型进行推荐。

具体步骤如下：

1. 读取所有用户的购买记录，生成用户-电影类型的二维表，对于没有购买某种类型电影的用户，可以将其对应类型的值设为0。

2. 对于每种电影类型，计算其与其他类型的相似度。这里使用余弦相似度来计算相似度。

3. 对于每个用户，找到其未购买的电影类型中相似度最高的几个类型，推荐这些类型的电影。

2. 算法代码实现：

/**
 * 计算余弦相似度
 *
 * @param vec1 向量1
 * @param vec2 向量2
 * @return 相似度
 */
private double cosineSimilarity(List<Double> vec1, List<Double> vec2) {
    double dotProduct = 0.0;
    double norm1 = 0.0;
    double norm2 = 0.0;
    for (int i = 0; i < vec1.size(); i++) {
        dotProduct += vec1.get(i) * vec2.get(i);
        norm1 += Math.pow(vec1.get(i), 2);
        norm2 += Math.pow(vec2.get(i), 2);
    }
    return dotProduct / (Math.sqrt(norm1) * Math.sqrt(norm2));
}

/**
 * 基于物品的协同过滤算法
 *
 * @param purchaseRecord 用户-电影类型二维表
 * @param userId         用户id
 * @param topN           推荐的电影类型个数
 * @return 推荐的电影类型
 */
public List<Integer> itemCF(List<Map<Integer, Integer>> purchaseRecord, int userId, int topN) {
    // 找出用户已购买的电影类型
    Map<Integer, Integer> userPurchase = purchaseRecord.get(userId);
    List<Integer> purchasedTypes = new ArrayList<>();
    for (Map.Entry<Integer, Integer> entry : userPurchase.entrySet()) {
        if (entry.getValue() > 0) {
            purchasedTypes.add(entry.getKey());
        }
    }

    // 计算电影类型之间的相似度
    Map<Integer, List<Double>> itemSimilarities = new HashMap<>();
    for (int i = 0; i < purchaseRecord.size(); i++) {
        Map<Integer, Integer> itemA = purchaseRecord.get(i);
        for (int j = i + 1; j < purchaseRecord.size(); j++) {
            Map<Integer, Integer> itemB = purchaseRecord.get(j);
            for (Integer type : itemA.keySet()) {
                if (!itemSimilarities.containsKey(type)) {
                    itemSimilarities.put(type, new ArrayList<>());
                }
                if (itemB.containsKey(type)) {
                    // 计算相似度
                    double similarity = cosineSimilarity(Arrays.asList(itemA.get(type).doubleValue()), Arrays.asList(itemB.get(type).doubleValue()));
                    itemSimilarities.get(type).add(similarity);
                }
            }
        }
    }

    // 找出相似度最高的电影类型
    Map<Integer, Double> itemScores = new HashMap<>();
    for (Integer type : itemSimilarities.keySet()) {
        if (!purchasedTypes.contains(type)) {
            List<Double> similarities = itemSimilarities.get(type);
            double score = 0.0;
            for (Double similarity : similarities) {
                score += similarity;
            }
            itemScores.put(type, score);
        }
    }

    // 排序并返回前topN个电影类型
    List<Integer> recommendedTypes = new ArrayList<>();
    List<Map.Entry<Integer, Double>> itemList = new ArrayList<>(itemScores.entrySet());
    Collections.sort(itemList, (o1, o2) -> -o1.getValue().compareTo(o2.getValue()));
    for (int i = 0; i < topN && i < itemList.size(); i++) {
        recommendedTypes.add(itemList.get(i).getKey());
    }
    return recommendedTypes;
}

3. SpringBoot和MybatisPlus代码注解：

控制层（Controller）：

@RestController
@RequestMapping("/movie")
public class MovieController {
    @Autowired
    private MovieService movieService;

    /**
     * 获取推荐电影列表
     *
     * @param userId 用户id
     * @param topN   推荐电影数量
     * @return 推荐电影列表
     */
    @GetMapping("/recommend")
    public List<Movie> getRecommendMovies(@RequestParam("userId") int userId, @RequestParam("topN") int topN) {
        return movieService.getRecommendMovies(userId, topN);
    }
}

服务层（Service）：

@Service
public class MovieServiceImpl implements MovieService {
    @Autowired
    private MovieMapper movieMapper;

    /**
     * 根据用户购买记录推荐电影
     *
     * @param userId 用户id
     * @param topN   推荐电影数量
     * @return 推荐电影列表
     */
    @Override
    public List<Movie> getRecommendMovies(int userId, int topN) {
        // 读取用户购买记录
        List<Map<Integer, Integer>> purchaseRecord = getPurchaseRecord();

        // 基于物品的协同过滤算法推荐电影
        List<Integer> recommendedTypes = itemCF(purchaseRecord, userId, topN);

        // 根据推荐的电影类型查询电影
        return movieMapper.selectList(new QueryWrapper<Movie>().in("type", recommendedTypes));
    }

    /**
     * 读取用户购买记录
     *
     * @return 用户购买记录
     */
    private List<Map<Integer, Integer>> getPurchaseRecord() {
        // TODO: 从数据库中读取用户购买记录，并转换为二维表形式
        return null;
    }

    /**
     * 基于物品的协同过滤算法
     *
     * @param purchaseRecord 用户-电影类型二维表
     * @param userId         用户id
     * @param topN           推荐的电影类型个数
     * @return 推荐的电影类型
     */
    private List<Integer> itemCF(List<Map<Integer, Integer>> purchaseRecord, int userId, int topN) {
        // TODO: 基于物品的协同过滤算法实现
        return null;
    }
}

持久层（Mapper）：

public interface MovieMapper extends BaseMapper<Movie> {
}

实体类（Entity）：

@Data
public class Movie {
    private int id;
    private String name;
    private int type;
    private double price;
}

MybatisPlus的Mapper和Entity类中的注解可以参考MybatisPlus官方文档。