基于springboot的电影售票及管理系统，设计一个协同过滤算法。根据用户购买的电影票类型进行推荐。说明算法思路，写出算法的详细代码，以及代码的注解

协同过滤算法是一种常用的推荐算法，它根据用户的历史行为数据，找到与其兴趣相似的用户或物品，进行推荐。在电影售票及管理系统中，我们可以根据用户购买的电影票类型进行推荐，即找到喜欢同类型电影的用户，向其推荐其他同类型电影。

算法思路：
1. 读取用户历史购买电影票数据及电影类型数据；
2. 对用户历史购买电影票数据进行预处理，生成用户-电影类型矩阵；
3. 计算用户之间的相似度，可采用余弦相似度或皮尔森相关系数等；
4. 找到与目标用户相似度最高的top-k个用户；
5. 取出这些用户喜欢的电影类型，按照出现次数进行排序；
6. 从中选取出现次数最高的几个电影类型，并在这些类型中选取评分最高的电影进行推荐。

代码实现及注解如下：

// 读取用户历史购买电影票数据及电影类型数据
List<UserMovie> userMovieList = userMovieService.getUserMovieList();
List<MovieType> movieTypeList = movieTypeService.getMovieTypeList();

// 对用户历史购买电影票数据进行预处理，生成用户-电影类型矩阵
Map<Integer, List<Integer>> userMovieMap = new HashMap<>();
for (UserMovie userMovie : userMovieList) {
    int userId = userMovie.getUserId();
    int movieId = userMovie.getMovieId();
    MovieType movieType = movieTypeService.getMovieTypeById(movieId);
    int typeId = movieType.getTypeId();
    if (!userMovieMap.containsKey(userId)) {
        userMovieMap.put(userId, new ArrayList<>());
    }
    userMovieMap.get(userId).add(typeId);
}

// 计算用户之间的相似度
Map<Integer, Double> similarityMap = new HashMap<>();
for (int userId1 : userMovieMap.keySet()) {
    for (int userId2 : userMovieMap.keySet()) {
        if (userId1 == userId2) {
            continue;
        }
        List<Integer> movieTypeList1 = userMovieMap.get(userId1);
        List<Integer> movieTypeList2 = userMovieMap.get(userId2);
        double similarity = calculateSimilarity(movieTypeList1, movieTypeList2);
        similarityMap.put(userId2, similarity);
    }
}

// 找到与目标用户相似度最高的top-k个用户
List<Integer> similarUserList = new ArrayList<>();
for (int i = 0; i < k; i++) {
    double maxSimilarity = -1;
    int maxUserId = -1;
    for (int userId : similarityMap.keySet()) {
        double similarity = similarityMap.get(userId);
        if (similarity > maxSimilarity && !similarUserList.contains(userId)) {
            maxSimilarity = similarity;
            maxUserId = userId;
        }
    }
    similarUserList.add(maxUserId);
}

// 取出这些用户喜欢的电影类型，按照出现次数进行排序
Map<Integer, Integer> typeCountMap = new HashMap<>();
for (int userId : similarUserList) {
    List<Integer> movieTypeList = userMovieMap.get(userId);
    for (int typeId : movieTypeList) {
        if (!typeCountMap.containsKey(typeId)) {
            typeCountMap.put(typeId, 1);
        } else {
            typeCountMap.put(typeId, typeCountMap.get(typeId) + 1);
        }
    }
}
List<Map.Entry<Integer, Integer>> typeCountList = new ArrayList<>(typeCountMap.entrySet());
Collections.sort(typeCountList, (o1, o2) -> o2.getValue().compareTo(o1.getValue()));

// 从中选取出现次数最高的几个电影类型，并在这些类型中选取评分最高的电影进行推荐
List<Integer> recommendMovieList = new ArrayList<>();
int count = 0;
for (Map.Entry<Integer, Integer> entry : typeCountList) {
    int typeId = entry.getKey();
    List<Movie> movieList = movieTypeService.getMovieListByTypeId(typeId);
    Collections.sort(movieList, (o1, o2) -> o2.getScore().compareTo(o1.getScore()));
    for (Movie movie : movieList) {
        if (!recommendMovieList.contains(movie.getId())) {
            recommendMovieList.add(movie.getId());
            count++;
            if (count == n) {
                break;
            }
        }
    }
    if (count == n) {
        break;
    }
}

注解：
1. `userMovieList`：存储用户历史购买电影票数据的列表；
2. `movieTypeList`：存储电影类型数据的列表；
3. `userMovieMap`：存储用户-电影类型矩阵的Map，key为用户id，value为该用户购买电影的类型列表；
4. `calculateSimilarity`：计算用户之间相似度的方法；
5. `similarityMap`：存储用户之间相似度的Map，key为用户id，value为该用户与目标用户的相似度；
6. `similarUserList`：存储与目标用户相似度最高的top-k个用户的列表；
7. `typeCountMap`：存储这些用户喜欢的电影类型及出现次数的Map，key为电影类型id，value为该类型出现的次数；
8. `typeCountList`：存储这些电影类型及出现次数的列表，按照出现次数从大到小排序；
9. `recommendMovieList`：存储推荐的电影id的列表；
10. `count`：记录已推荐的电影数量的变量；
11. `n`：需要推荐的电影数量。