matlab悬臂梁挠度计算程序

以下是一个简单的 MATLAB 程序，用于计算悬臂梁的挠度：

clear all; clc;

% 输入悬臂梁的长度和杨氏模量
L = input('请输入悬臂梁的长度（单位：m）：');
E = input('请输入悬臂梁的杨氏模量（单位：Pa）：');

% 定义悬臂梁的荷载
p0 = 1000; % 单位长度荷载（N/m）

% 定义分析区间和步长
x = linspace(0,L,100); % 分析区间
dx = L/99; % 步长

% 计算挠度
v = zeros(1,length(x)); % 初始化挠度向量
for i = 1:length(x)
    if x(i) == 0 % 悬臂梁左端固定
        v(i) = 0;
    else
        v(i) = (p0/24/E)*x(i)^2*(x(i)^2 + 6*L^2 - 4*L*x(i) - 3*L^2*sqrt(1-x(i)/L)^2);
    end
end

% 绘制挠度曲线
plot(x,v);
xlabel('悬臂梁长度（m）');
ylabel('挠度（m）');
title('悬臂梁挠度分布图');

这个程序假设悬臂梁左端固定，右端受 p0 单位长度的荷载。如果需要考虑其他情况（例如右端固定或受不同类型的荷载），需要相应地修改程序中的公式和边界条件。

相关问题

悬臂梁挠度与转角Matlab程序

下面是一个简单的 Matlab 程序，可以计算一个悬臂梁的挠度和转角：

% 定义输入参数
L = 1; % 梁的长度（单位：米）
E = 200e9; % 梁的弹性模量（单位：帕斯卡）
I = 4.6e-6; % 梁的截面二阶矩（单位：米的四次方）
w = 100; % 集中力的大小（单位：牛顿）
x = 0.5; % 集中力的位置（单位：米）

% 计算挠度和转角
syms y(x)
Dy = diff(y);
D2y = diff(y,2);
ode = E*I*D2y == -w*(L-x)*x;
cond1 = y(0) == 0;
cond2 = Dy(L) == 0;
conds = [cond1 cond2];
ySol(x) = dsolve(ode, conds);
theta = diff(ySol);

% 输出结果
fprintf('挠度: %f 米\n', double(ySol(x)));
fprintf('转角: %f 弧度\n', double(theta(x)));

在这个程序中，我们使用了符号计算工具箱 `syms` 来定义一个函数 `y(x)`，它表示悬臂梁在距离左端点为 `x` 的位置的挠度。然后，我们使用 `diff` 函数计算 `y(x)` 的一阶和二阶导数，分别表示悬臂梁在该位置的斜率和曲率。接下来，我们使用 `dsolve` 函数求解微分方程，得到 `y(x)` 的解析表达式。最后，我们使用 `diff` 函数计算 `y(x)` 的二阶导数，即曲率，得到悬臂梁在该位置的转角。

请注意，这个程序中的输入参数是人为设定的，你可以根据自己的需要修改它们。此外，这个程序只适用于一个集中力作用于悬臂梁上的情形，如果有其他载荷情况，需要根据实际情况做出相应的修改。

悬臂梁压电激励受迫响应Matlab程序

以下是一个简单的悬臂梁压电激励受迫响应的Matlab程序，你可以参考一下：

% 定义参数
L = 1.5; % 梁的长度
a = 0.05; % 梁的宽度
b = 0.1; % 梁的高度
E = 2e11; % 弹性模量
rho = 7800; % 密度
I = b * a^3 / 12; % 惯性矩
k = 0.2; % 压电常数
V = 10; % 激励电压
d = 0.02; % 压电片长度
h = 0.02; % 压电片宽度
g = 9.8; % 重力加速度

% 定义分段函数
syms x;
u1(x) = -V * k * d / (E * I) * (x^2 - x^3 / (3 * L));
u2(x) = -V * k * d / (E * I) * (x^2 / 2 - L * x + L^2 / 3) + V * k * d * L^3 / (3 * E * I);
u = piecewise(0 <= x < L/2, u1(x), L/2 <= x <= L, u2(x));

% 计算响应
syms t;
w(x,t) = u(x) * sin(pi * g * t / L);
q(x,t) = -rho * h * g * w(x,t);
p(x,t) = V * k * d * w(x,t) / L;
f(x,t) = q(x,t) + p(x,t);
F(t) = int(f(x,t), x, 0, L);

% 绘制响应曲线
t_range = 0:0.01:10;
F_values = zeros(size(t_range));
for i = 1:length(t_range)
    F_values(i) = double(F(t_range(i)));
end
plot(t_range, F_values);
title('悬臂梁压电激励受迫响应');
xlabel('时间 t');
ylabel('受力 F(t)');

在这个程序中，我们首先定义了梁的长度、宽度、高度、弹性模量、密度、惯性矩、压电常数、激励电压、压电片长度和宽度、重力加速度等参数。然后，我们用符号计算的方式定义了分段函数，表示悬臂梁在不同位置的压电激励下的挠度。接着，我们计算了悬臂梁在压电激励下的受迫响应，包括悬臂梁的挠度、分布载荷、压电荷和受力。最后，我们使用Matlab中的plot函数将受力随时间的变化曲线绘制出来。

如果你想要使用这个程序，只需要将上述代码复制到Matlab的命令窗口中，然后按下回车键即可。程序会自动计算并绘制出悬臂梁在压电激励下的受迫响应。如果需要修改参数，只需要修改前面的参数定义即可。