给定2个字符串，试求出这2个字符串的最长公共子串的长度。 输入格式: 输入共2行，每行一个字符串。字符均为小写英文字母。 输出格式: 仅一行，包含一个正整数，表示2个字符串的最长公共子串长度。对于30%的数据，保证字符串长度不超过10； 对于60%的数据，保证字符串长度不超过100； 对于90%的数据，保证字符串长度不超过1000； 对于100%的数据，保证字符串长度不超过5000；

可以使用动态规划来解决这个问题。

假设第一个字符串为s1，第二个字符串为s2，令dp[i][j]表示以s1[i]和s2[j]为结尾的最长公共子串的长度。则有以下状态转移方程：

- 如果s1[i] == s2[j]，那么dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1；
- 如果s1[i] != s2[j]，那么dp[i][j] = 0。

最终的结果就是dp数组中的最大值。

代码如下：

相关问题

最长公共子串的长度 描述：给定两个字符串str1和str2,输出两个字符串的最长公共子串的长度（假设str1和str2的最长公共子串存在且唯一）。 输入样例： 1AB2345CD 12345EF 输出样例： 4 说明：最长的公共子串为2345；

可以使用动态规划来解决该问题。定义一个二维数组dp，其中dp[i][j]表示以str1[i-1]和str2[j-1]结尾的最长公共子串的长度。则当str1[i-1]和str2[j-1]相同时，dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1；否则，dp[i][j]=0。最后，遍历dp数组找到最大值即可。

Python代码实现如下：

def longest_common_substring(str1, str2):
    m, n = len(str1), len(str2)
    dp = [[0] * (n + 1) for _ in range(m + 1)]
    max_len = 0
    for i in range(1, m + 1):
        for j in range(1, n + 1):
            if str1[i - 1] == str2[j - 1]:
                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1
                max_len = max(max_len, dp[i][j])
    return max_len

# 示例
str1 = "1AB2345CD"
str2 = "12345EF"
print(longest_common_substring(str1, str2))  # 输出 4

用java实现：最长公共子串的长度 描述：给定两个字符串str1和str2,输出两个字符串的最长公共子串的长度（假设str1和str2的最长公共子串存在且唯一）。

以下是用Java实现最长公共子串长度的示例代码：

public class LongestCommonSubstring {
    public static int longestCommonSubstring(String str1, String str2) {
        int m = str1.length();
        int n = str2.length();
        int maxLength = 0;
        int[][] dp = new int[m+1][n+1];
        for (int i = 1; i <= m; i++) {
            for (int j = 1; j <= n; j++) {
                if (str1.charAt(i-1) == str2.charAt(j-1)) {
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
                    maxLength = Math.max(maxLength, dp[i][j]);
                }
            }
        }
        return maxLength;
    }

    public static void main(String[] args) {
        String str1 = "abcdxyz";
        String str2 = "xyzabcd";
        int maxLength = longestCommonSubstring(str1, str2);
        System.out.println("The length of longest common substring is " + maxLength);
    }
}

以上代码使用动态规划算法来解决该问题。通过定义一个二维数组`dp`，其中`dp[i][j]`表示以`str1`的第`i`个字符和`str2`的第`j`个字符为结尾的最长公共子串的长度。当`str1.charAt(i-1) == str2.charAt(j-1)`时，表示`str1`和`str2`的第`i`和`j`个字符相同，因此可以通过`dp[i-1][j-1]`得到以`str1`的第`i-1`个字符和`str2`的第`j-1`个字符为结尾的最长公共子串长度，并加上当前相同的字符，即可得到以`str1`的第`i`个字符和`str2`的第`j`个字符为结尾的最长公共子串的长度。同时，需要记录每次更新的最大长度，并在遍历完成后返回该长度。