给定两个字符串 和 ，他们的长度分为为和，求出他们的最长公共子串的长度。用c++做这道题目

这道题可以用动态规划来解决。

定义一个二维数组 dp，其中 dp[i][j] 表示以第一个字符串的第 i 个字符和第二个字符串的第 j 个字符结尾的最长公共子串的长度。则最终答案即为所有 dp[i][j] 中的最大值。

状态转移方程为：

- 当 i=0 或 j=0 时，dp[i][j] = 0；
- 当 s1[i-1] == s2[j-1] 时，dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1；
- 当 s1[i-1] != s2[j-1] 时，dp[i][j] = 0。

根据状态转移方程，可以写出如下代码：

int longestCommonSubstring(string s1, string s2) {
    int m = s1.size(), n = s2.size();
    vector<vector<int>> dp(m + 1, vector<int>(n + 1));
    int maxlen = 0;
    for (int i = 1; i <= m; ++i) {
        for (int j = 1; j <= n; ++j) {
            if (s1[i - 1] == s2[j - 1]) {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                maxlen = max(maxlen, dp[i][j]);
            } else {
                dp[i][j] = 0;
            }
        }
    }
    return maxlen;
}

以上是求最长公共子串长度的代码，如果需要输出最长公共子串本身，可以记录下最长公共子串结束的位置，然后从该位置向前推出最长公共子串。