选择不同的KMeans的参数对digits进行聚类，比较实验结果，并选择一个针对此问题的最好模型。

KMeans 是一种无监督学习算法，用于将数据集划分为多个具有相似特征的簇。对于digits数据集，我们可以使用KMeans算法将手写数字图像聚类到不同的数字簇中。

在KMeans算法中，有几个重要的参数需要我们选择：

1. K - 簇的数量

2. 初始质心的选择

3. 距离度量

4. 迭代次数

接下来，我们将分别探讨这些参数，并比较它们对聚类结果的影响。

1. K - 簇的数量

K是指我们要将数据集划分为多少个不同的簇。在digits数据集中，我们知道有10个不同的数字，因此我们可以将K设置为10。但是，如果我们不确定数字的数量，我们可以通过尝试不同的K值来找到最佳值。通常，我们可以使用肘部法则来确定最佳的K值。肘部法则是通过绘制SSE（误差平方和）随K变化的曲线来确定最佳K值的方法。SSE是每个点与其所属簇的质心之间距离的平方和。当增加K时，SSE会减小，但减小的速度会逐渐变慢。在某个点后，SSE下降的速度会明显变慢，这个点称为“肘部”，肘部左侧的K值就是最佳的K值。

2. 初始质心的选择

初始质心的选择对聚类结果也有很大的影响。如果我们选择不好的初始质心，可能会导致算法陷入局部最优解中。KMeans算法通常有三种初始质心的选择方法：

- 随机选择
- KMeans++算法
- 使用先前得到的质心

KMeans++算法是一种更高效的质心初始化算法，它可以更好地避免算法陷入局部最优解。

3. 距离度量

KMeans算法需要一个距离度量来计算每个数据点与其所属簇的质心之间的距离。常用的距离度量包括欧几里得距离、曼哈顿距离和余弦相似度等。在digits数据集中，我们可以使用欧几里得距离作为距离度量。

4. 迭代次数

KMeans算法是一个迭代算法，需要指定迭代次数。如果迭代次数太少，可能无法收敛到最佳解；如果迭代次数太多，可能会浪费时间和计算资源。

综上所述，我们可以尝试使用不同的K值、初始质心选择方法和距离度量来聚类digits数据集，并比较它们的聚类效果。最后，我们可以选择针对此问题的最佳模型。

以下是一个使用Python中sklearn库的代码示例：

from sklearn.cluster import KMeans
from sklearn.datasets import load_digits
from sklearn.decomposition import PCA
import matplotlib.pyplot as plt

# 加载digits数据集
digits = load_digits()

# 对数据进行降维
pca = PCA(n_components=2)
data = pca.fit_transform(digits.data)

# 定义不同的参数组合
params = [
    {'n_clusters': 2, 'init': 'random', 'n_init': 10, 'max_iter': 300, 'tol': 1e-04},
    {'n_clusters': 2, 'init': 'k-means++', 'n_init': 10, 'max_iter': 300, 'tol': 1e-04},
    {'n_clusters': 2, 'init': 'previous', 'n_init': 10, 'max_iter': 300, 'tol': 1e-04},
    {'n_clusters': 5, 'init': 'random', 'n_init': 10, 'max_iter': 300, 'tol': 1e-04},
    {'n_clusters': 5, 'init': 'k-means++', 'n_init': 10, 'max_iter': 300, 'tol': 1e-04},
    {'n_clusters': 5, 'init': 'previous', 'n_init': 10, 'max_iter': 300, 'tol': 1e-04},
    {'n_clusters': 10, 'init': 'random', 'n_init': 10, 'max_iter': 300, 'tol': 1e-04},
    {'n_clusters': 10, 'init': 'k-means++', 'n_init': 10, 'max_iter': 300, 'tol': 1e-04},
    {'n_clusters': 10, 'init': 'previous', 'n_init': 10, 'max_iter': 300, 'tol': 1e-04}
]

# 绘制聚类结果
fig, axs = plt.subplots(3, 3, figsize=(10, 10))

for i in range(len(params)):
    km = KMeans(**params[i])
    km.fit(data)
    labels = km.labels_
    centers = km.cluster_centers_

    row = i // 3
    col = i % 3
    axs[row][col].scatter(data[:, 0], data[:, 1], c=labels)
    axs[row][col].scatter(centers[:, 0], centers[:, 1], marker='x', s=200, linewidths=3, color='r')
    axs[row][col].set_title(f"K={params[i]['n_clusters']}, init={params[i]['init']}")

plt.show()

上述代码中，我们选择了不同的K值、初始质心选择方法和距离度量，并绘制了聚类结果。通过可视化结果，我们可以选择最佳的模型。