C语言编写程序,描述:一张地图包括n个城市,假设城市间有m条路径(有向图),每条路径的长度已知。给定地图的一个起点城市和终点城市,利用Dijsktra算法求出起点到终点之间的最短路径。 输入:多组数据,每组数据有m+3行。第一行为两个整数n和m,分别代表城市个数n和路径条数m。第二行有n个字符,代表每个城市的名字。第三行到第m+2行每行有两个字符a和b和一个整数d,代表从城市a到城市b有一条距离为d的路。最后一行为两个字符,代表待求最短路径的城市起点和终点。当n和m都等于0时,输入结束。 输出:每组数据输出两行。第一行为一个整数,为从起点到终点之间最短路的长度。第二行为一串字符串,代表该路径。每两个字符之间用空格隔开。

时间: 2024-02-01 11:13:29 浏览: 142
以下是C语言程序实现: ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h> #define MAXN 1000 // 最大城市数 #define INF 0x3f3f3f3f // 无穷大 int n, m; // 城市个数和路径条数 char city[MAXN][3]; // 城市名 int g[MAXN][MAXN]; // 图的邻接矩阵 int dist[MAXN]; // 起点到各点的最短距离 int prev[MAXN]; // 最短路径中当前节点的前驱节点 int vis[MAXN]; // 标记是否已确定最短路 int getIndex(char name[]) { // 根据城市名获取在city数组中的下标 int i; for (i = 0; i < n; i++) { if (strcmp(name, city[i]) == 0) { return i; } } return -1; // 没找到 } void dijkstra(int start, int end) { int i, j, k, min; memset(vis, 0, sizeof(vis)); // 初始化 for (i = 0; i < n; i++) { dist[i] = g[start][i]; prev[i] = (dist[i] == INF ? -1 : start); // 如果起点到i不连通,prev[i]为-1 } dist[start] = 0; vis[start] = 1; for (i = 1; i < n; i++) { // 循环n-1次 min = INF; for (j = 0; j < n; j++) { // 找未确定最短路的距离最小的节点 if (!vis[j] && dist[j] < min) { min = dist[j]; k = j; } } vis[k] = 1; for (j = 0; j < n; j++) { // 更新起点到未确定最短路的节点的距离 if (!vis[j] && dist[k] + g[k][j] < dist[j]) { dist[j] = dist[k] + g[k][j]; prev[j] = k; } } } // 输出 printf("%d\n", dist[end]); if (dist[end] == INF) { // 不连通 printf("no path\n"); } else { int path[MAXN], cnt = 0; path[cnt++] = end; while (prev[path[cnt - 1]] != start) { path[cnt++] = prev[path[cnt - 1]]; } path[cnt++] = start; for (i = cnt - 1; i >= 0; i--) { printf("%s ", city[path[i]]); } printf("\n"); } } int main() { int i, j, d; char start[3], end[3]; while (scanf("%d%d", &n, &m) == 2 && n) { // 初始化 memset(g, INF, sizeof(g)); for (i = 0; i < n; i++) { scanf("%s", city[i]); } for (i = 0; i < m; i++) { char a[3], b[3]; scanf("%s%s%d", a, b, &d); int x = getIndex(a), y = getIndex(b); g[x][y] = d; } scanf("%s%s", start, end); dijkstra(getIndex(start), getIndex(end)); } return 0; } ``` 程序中用邻接矩阵存储图,使用Dijkstra算法求解最短路径。每次循环找未确定最短路的距离最小的节点,并更新起点到未确定最短路的节点的距离和前驱节点。最后根据prev数组输出最短路径。
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