C语言实现有向图邻接矩阵：存储与操作教程

在本篇关于有向图的邻接矩阵的C语言实现文章中，主要探讨了如何通过邻接矩阵的方式来表示和操作有向图。实验的主要目的是为了理解并掌握图数据结构中的邻接矩阵存储方式，它是一种二维数组结构，用于表示图中各个顶点之间的连接关系。 首先，实验内容涵盖了以下几个关键点： 1. 定义图的邻接矩阵：邻接矩阵是用一个二维数组来表示图，其中行代表起点，列代表终点。对于有向图，如果从顶点i到顶点j有一条边，则邻接矩阵的元素A[i][j]为1或指向边的信息；如果没有边，则为0或NULL。邻接矩阵可以方便地进行顶点遍历、查找邻居节点以及判断是否存在路径等操作。 2. 操作方法实现：实现包括创建有向图的操作，如`CreateDG`函数。在这个函数中，用户被提示输入有向图的顶点数和弧数，然后为每个顶点分配内存，并根据用户输入的数据填充邻接矩阵。此外，还提供了`LocateVex`函数，用于查找指定顶点在图中的位置，利用邻接矩阵的索引来实现快速查找。 3. 测试程序：文章提供了一个简单的测试框架，包括头文件`code.h`中的宏定义和枚举类型，以及`test.cpp`中的主函数，用于调用`CreateDG`函数并进行基本的输入验证和图形展示。这部分展示了如何将邻接矩阵的理论知识应用到实际编程中。 邻接矩阵的优点在于空间效率高，适用于稠密图，即边的数量接近于可能的最大数量。然而，对于稀疏图（边的数量远小于顶点总数的平方），邻接矩阵可能会浪费大量空间。此外，由于矩阵的形式，查找无向边和路径时可能存在较高的时间复杂度。 总结来说，本文档为读者提供了一个基础的C语言实现，展示了如何构建和操作有向图的邻接矩阵，这对于理解和实践图论算法具有重要意义。学习者可以通过这个实例理解邻接矩阵的原理，同时提升编程技能，为后续深入研究图算法打下坚实的基础。