在起泡排序过程中，有的关键字在某一次起泡过程中可能朝着与最终排序相反的方向移动，试举例说明。

假设有一个待排序的数组：{5, 3, 2, 4, 1}。

在第一次起泡排序中，5与3进行比较，因为5大于3，所以它们交换位置，数组变成了{3, 5, 2, 4, 1}。

在第二次起泡排序中，5与2进行比较，因为5大于2，所以它们交换位置，数组变成了{3, 2, 5, 4, 1}。

在第三次起泡排序中，5与4进行比较，因为5大于4，所以它们交换位置，数组变成了{3, 2, 4, 5, 1}。

在第四次起泡排序中，5与1进行比较，因为5大于1，所以它们交换位置，数组变成了{3, 2, 4, 1, 5}。

此时，第一轮起泡排序已经完成，最大的数5已经被排到了最后一个位置。

在第二轮起泡排序中，3与2进行比较，因为3大于2，所以它们交换位置，数组变成了{2, 3, 4, 1, 5}。

在第三轮起泡排序中，4与1进行比较，因为4大于1，所以它们交换位置，数组变成了{2, 3, 1, 4, 5}。

此时，第二轮起泡排序已经完成，第二大的数4已经被排到了倒数第二个位置。

在第四轮起泡排序中，3与1进行比较，因为3大于1，所以它们交换位置，数组变成了{2, 1, 3, 4, 5}。

此时，第三轮起泡排序已经完成，第三大的数3已经被排到了倒数第三个位置。

在第五轮起泡排序中，2与1进行比较，因为2大于1，所以它们交换位置，数组变成了{1, 2, 3, 4, 5}。

此时，第四轮起泡排序已经完成，第四大的数2已经被排到了倒数第四个位置。

可以看到，在第一轮起泡排序中，5是朝着与最终排序相反的方向移动的，即从末尾向前移动。但是在后续的起泡排序中，5都是朝着最终排序的方向移动的，即从开头向末尾移动。